Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=10 кг, m2=107 кг и m3=11 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?
M₁ + M₂ = М₃ + М₄, где M₁, M₂. М₃, М₄ - моменты сил тяжести соответствующих грузов относительно точки равновесия - вершины темного треугольника. По определению момент равен произведению силы на плечо, то есть на расстояние от центра тяжести тела до выбранной точки. M₁ = F₁(тяж) · d₁, где d₁ = 3 (плечо равно три полоски, так как проекция центра масс груза m₁ опускается ровно на границу между черной и белой полоской),
d₁ - плечо силы тяжести F₁(тяж) = m₁·g.
Аналогично расписываются оставшиеся моменты, для которых плечи равны: d₂ = 1, d₃ =
P = F/ S (1) F -? F = m x g (2) m - ? m = P x V (3) V - ? V = S x h (4) (4) подставляем в (3), получаем m = P x S x h (5) (5) подставляем в (2), получаем F = P x S x h x g (6) (6) подставляем в (1), получаем p = P x S x h x g / S, числитель и знаменатель этой дроби можно сократить на S, тогда получим формулу: p = P x h x g, где p - давление P - плотность h - высота g - постоянная величина = 9,8 Н/кг. Остается только подставить числа и подсчитать давление кирпичной стены: р = 1800 х 2 х 10 = 36000 Па = 36 кПа
1. 5 гПа = 100 Па; 0.02 Н/см² = 0.02 Н/0.0001 м² = 200 Па; 0.4 кПа = 400 Па; 10 Н/см² = 10 Н / 0.0001 м² = 100000 Па; 10000 Па = 100 гПа = 10 кПа; 5800 Па = 58 гПа = 5.8 кПа. 2. р = m*g/S = 6610 кг * 10 Н/кг / 1.4 м² = 66100 Н / 1.4 м² = 47214 Па p трактор / р мальчика = 47214 Па / 15000 Па = в 3.15 раза 3. p = F/(a*b) = 600 Н / (0.2 м * 0.0005 м) = 6 000 000 Па = 6 МПа Лопаты остро затачивают затем, чтобы при минимальных усилиях, лопата глубоко входила в землю. 4. р = m * g / (a*b*2) = 45 кг * 10 Н/кг / (1.5 м * 0.1 м * 2) = 1500 Па р с лыжами < р без лыж, так как площадь ноги меньше площади лыжи.
Условие равновесия - равенство суммарных моментов:
M₁ + M₂ = М₃ + М₄, где M₁, M₂. М₃, М₄ - моменты сил тяжести соответствующих грузов относительно точки равновесия - вершины темного треугольника. По определению момент равен произведению силы на плечо, то есть на расстояние от центра тяжести тела до выбранной точки. M₁ = F₁(тяж) · d₁, где d₁ = 3 (плечо равно три полоски, так как проекция центра масс груза m₁ опускается ровно на границу между черной и белой полоской),
d₁ - плечо силы тяжести F₁(тяж) = m₁·g.
Аналогично расписываются оставшиеся моменты, для которых плечи равны: d₂ = 1, d₃ =