7. Довжина одного плеча важеля 18 см, а другого - 45 см. До більшого плеча важеля прикріпили тіло масою 1,8 кг. Тіло якої маси необхідно прикріпити до меншого плеча, щоб
важіль перебував у рівновазі? ( )

Question

Физика: 7. Довжина одного плеча важеля 18 см, а другого - 45 см. До більшого плеча важеля прикріпили тіло масою 1,8 кг. Тіло якої маси необхідно прикріпити до меншого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі? ( )​

shishckinayuly · Accepted Answer

Скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)

скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2

тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений

mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²

перепишем в виде

u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²

разделим второе уравнение на первое

v1 = u + v2

с другой стороны, из уравнения (!)

v1 = (u - v2)/3

приравнивая их, находим

v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)

тогда v1 = u - u/2 = u/2

следовательно, отношение их импульсов равно -3

MOGZ ответил