В момент времени t = 1 с ускорения точек были одинаковы, относительная скорость точек v₂₋₁ = 3 м/с, точки находились на расстоянии 5 м друг от друга
Объяснение:
При движении координата 1-й точки изменяется по закону
x₁(t) = 1 + 7t + t² + 2t³
Скорость движения 1-й точки
v₁(t) = x' = 7 + 2t + 6t²
Ускорение движения 1-й точки
a₁(t) = v₁'(t) = 2 + 12t
Ускорение движения 2-й точки задано
a₂(t) = 8 + 6t
Момент времени t, в который ускорения точек одинаковы, определим из уравнения
2 + 12t = 8 + 6t
6t = 6
t = 1 (с)
Cкорость движения 2-й точки
v₂(t) =v₂₀ + ∫a₂(t) dt = 1 + ∫(8 + 6t) dt = 1 + 8t +3t²
В моvент времени t = 1 скорости точек
v₂(1) = 1 + 8 + 3 = 12 (м/с)
v₁(t) = 7 + 2 + 6 = 15 (м/с)
Относительная скорость
v₂₋₁ = v₁(t) - v₂(1) = 15 - 12 = 3 (м/с)
Координата 2-й точки
х₂(е) = х₂₀ + ∫v₂(t) d = ∫(1 + 8t + 3t²) dt = t + 4t² + t³
В моvент времени t = 1 координаты точек
x₁(1) = 1 + 7 + 1 + 2 = 11 (м)
х₂(1) = 1 + 4 + 1 = 6 (м)
Точки находились друг от друга на расстоянии
s₁₋₂ = 11 - 6 = 5 (м)
1. Отличие физики от математики - формулы очень похожи.
Физика - это математика в нашей жизни. Эту задачу можно назвать "Качели".
2.В отличие от геометрии - не обязательно изображать величины пропорционально их значениям - сила в 18Н на рисунке не в 9 раз длиннее силы в 2Н.
3. Тело находится в "покое" в двух случаях - если на него не действуют внешние силы (невозможное на Земле событие) или равнодействующие на него силы равны.
4. Сила может "тянуть/толкать", если она действует прямо в/на "точку", но и "крутить/вертеть", если она действует на некотором расстоянии от этой точки - есть плечо силы и она создает крутящий момент силы.
5. В физике используются основные единицы измерения - метр, килограмм, секунда, ампер, ....) .
ДАНО
L = 1 м
F1 = 2H
F2 = 18H
НАЙТИ
х = ? - расстояние до опоры.
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче в приложении.
Расчет на рисунке.
ОТВЕТ На расстоянии 0,1 м от "большой" силы.