Так как не сказано где мы считаем скорость тени, то я буду считать ее на экваторе. Будем работать в система отсчета, в которой Земля покоится.
За 1 секунды Солнце и Луна переместятся с востока на запад на расстояние и
. Поясняющий рисунок см в приложении. (наблюдаем в точке M1)
wc и wl-угловые скорости вращения Солнца и Луны вокруг центра Земли. Они нам кстати известны.
По сути MM1-это и есть скорость тени Луны.
Из подобиев трегольников видно, что искомая скорость (если положим, что OA=Rc, ну так как расстояние до Луны очень мало по сравнению с расстоянием до Солнца.)
Нам нужно найти x, для этого опять же воспользуемся подобиями треугольников
(где r-радиус Земли)
км/с
- продолжительность месяца.
- продолжительность суток.
Дано:
Найти:![F_{\Lambda} - ? \ R - ?](/tpl/images/0286/5719/747b2.png)
Решение. Сила Лоренца
— сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы.
Модуль силы Лоренца вычисляют по формуле:
где
— заряд частицы,
— магнитная индукция поля, в котором движется частица,
— скорость движения частицы,
— угол между направлением движения частицы и направлением вектора магнитной индукции.
Тут![F_{\Lambda} = F_{\epsilon} = E|e|](/tpl/images/0286/5719/e169d.png)
Если скорость движения частицы направлена перпендикулярно к линиям индукции поля (
), то частица движется равномерно по окружности определенного радиуса
:
Отсюда:![\dfrac{mv^{2}}{R}} = B|e|v \Rightarrow R = \dfrac{mv}{B|e|}](/tpl/images/0286/5719/eca0e.png)
Тут, зная напряженность, найдём магнитную индукцию:
Итак,![R = \dfrac{mv^{2}}{E|e|}](/tpl/images/0286/5719/12714.png)
Определим значения искомых величин:
ответ:
м