Question

: Период колебаний пружинного маятника 1,5с. Определите массу груза, если жесткость пружины 300кН/м?

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Период колебаний пружинного маятника можно определить по формуле:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем период колебаний (T = 1,5 с) и жесткость пружины (k = 300 кН/м). Нам нужно определить массу груза (m).

Шаг 1: Переведём значение жесткости пружины из килоньютонов в ньютоны.
1 кН = 1000 Н,
таким образом, k = 300 кН/м = 300 000 Н/м.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу периода колебаний и решим её относительно массы груза (m).

1,5 = 2π√(m/300 000).

Шаг 3: Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корень.

(1,5)² = (2π√(m/300 000))².

Шаг 4: Раскроем квадраты.

2,25 = 4π²(m/300 000).

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 4π² для выражения массы груза.

(m/300 000) = 2,25 / 4π².

Шаг 6: Разделим числитель на знаменатель и рассчитаем массу груза.

m/300 000 = 2,25 / 4π².
m = (2,25 / 4π²) * 300 000.

Шаг 7: Вычислим значение массы груза.

m = (2,25 / 4π²) * 300 000.

Выполняем необходимые вычисления:

m ≈ 0,0179 кг.

Ответ: Масса груза составляет примерно 0,0179 кг.