Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон збереження енергії, який стверджує, що загальна енергія системи (у цьому випадку, кулі та дошки) залишається постійною.
У цьому випадку, механічна енергія кулі зменшується на 28%, тобто:
ΔE = 0,28 * E
де ΔE - зменшення механічної енергії, E - початкова механічна енергія кулі.
З іншого боку, зміна механічної енергії пов'язана зі зміною кінетичної енергії кулі:
ΔE = ΔK = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)
де ΔK - зміна кінетичної енергії, m - маса кулі, v1 та v2 - початкова та кінцева швидкості кулі.
Також, зміна кінетичної енергії пов'язана зі зміною внутрішньої енергії кулі:
ΔK = ΔU
де ΔU - зміна внутрішньої енергії.
Отже, ми можемо записати:
(1/2) * m * (v2^2 - v1^2) = 0,28 * E
і
ΔU = (1/2) * m * (v2^2 - v1^2)
Підставивши значення швидкостей кулі та виразивши масу кулі з другого рівняння, маємо:
m = ΔU / ((1/2) * (v2^2 - v1^2))
Підставляючи це значення маси в перше рівняння, отримуємо:
(1/2) * (ΔU / ((1/2) * (v2^2 - v1^2))) * (v2^2 - v1^2) = 0,28 * E
Спрощуючи, отримуємо:
ΔU = 0,28 * E * (v2^2 - v1^2) / (v2^2 - v1^2) = 0,28 * E
Таким чином, зменшення механічної енергії кулі перетворюється на збільшення внутрішньої енергії кулі. Оскільки це єдине джерело енергії для кулі, то збільшення температури кулі пов'язане зі збільшенням її внутрішньої енергії:
ΔT = ΔU / (m * c)
де ΔT - зміна температури, c - специфічна теплоємність кулі.
Підставивши значення ΔU та маси кулі, маємо:
ΔT = (0,28 * E) / (m * c)
Підставивши значення маси кулі та специфічної теплоємності свинцю, отримуємо:
ΔT = (0,28 * E) / (m * c) = (0,28 * 0,5 * m * (v2^2 - v1^2)) / (m * 0,128) = 3,5 * (v2^2 - v1^2)
Підставляючи значення швидкостей кулі, отримуємо:
ΔT = 3,5 * (720^2 - 1080^2) = 3,5 * (-324000) = -1134000 Дж/кг
Отже, температура кулі зменшиться на 1134000 / 128 = -8867 градусів за Цельсієм.
Відповідь: -8867 градусів за Цельсієм.
(Рп) і (Рз) в фізиці використовуються для позначення показників преломлення (Рп) і відбивання (Рз) світла.
(Рп) (або n) - це показник преломлення, який вказує на те, як швидко світло поширюється в речовині порівняно зі швидкістю світла у вакуумі. Він визначається співвідношенням між швидкістю світла у вакуумі (c) та швидкістю світла в речовині (v), за формулою n = c/v. Показник преломлення залежить від властивостей речовини і може змінюватися залежно від частоти світла.
(Рз) (або R) - це коефіцієнт відбивання, який вказує на частку світла, яка відбивається від межі двох середовищ, коли світло переходить з одного середовища в інше. Він визначається як співвідношення інтенсивності відбитого світла (Iрз) до інтенсивності падаючого світла (Iпад), за формулою R = Iрз/Iпад. Коефіцієнт відбивання також залежить від властивостей матеріалу та кута падіння світла.