Question

шар массой m1=0,4кг, катящийся со скоростью, модуль которой v1=4 м/с ,догоняет шар массой m2=0,8кг, катящийся в том же направлении со скоростью v2=4м/с и абсолютно неупруго сталкивается с ним. Определите скорости шаров после удара .​

Answer 1

Добрый день! Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов системы после столкновения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их начальные скорости перед столкновением, v - скорость системы после столкновения.

2. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетических энергий системы перед столкновением равна сумме кинетических энергий системы после столкновения:

1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * (m1 + m2) * v^2

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - их начальные скорости перед столкновением, v - скорость системы после столкновения.

Теперь, давайте решим задачу пошагово:

1. Подставляем известные значения в уравнение для сохранения импульса:
0.4 * 4 + 0.8 * 4 = (0.4 + 0.8) * v
1.6 + 3.2 = 1.2 * v
4.8 = 1.2 * v

2. Находим значение скорости v:
v = 4.8 / 1.2 = 4 м/с

3. Подставляем найденное значение скорости v обратно в уравнение для сохранения импульса:
0.4 * 4 + 0.8 * 4 = (0.4 + 0.8) * 4
1.6 + 3.2 = 1.2 * 4
4.8 = 4.8 (проверка)

4. Подставляем известные значения в уравнение для сохранения энергии:
1/2 * 0.4 * 4^2 + 1/2 * 0.8 * 4^2 = 1/2 * (0.4 + 0.8) * 4^2
1/2 * 0.4 * 16 + 1/2 * 0.8 * 16 = 1/2 * 1.2 * 16
3.2 + 6.4 = 9.6

5. Таким образом, после удара скорости шаров будут равны 4 м/с (проверка).

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.