Oсновные статьи: Коэффициент размножения нейтронов и Реактивность ядерного реактора
Текущее состояние ядерного реактора можно охарактеризовать эффективным коэффициентом размножения нейтронов k или реактивностью ρ, которые связаны следующим соотношением:
{\displaystyle \rho ={{k-1} \over k}}\rho ={{k-1} \over k}
Для этих величин характерны следующие значения:
k > 1 — цепная реакция нарастает во времени, реактор находится в надкритичном состоянии, его реактивность ρ > 0;
k < 1 — реакция затухает, реактор — подкритичен, ρ < 0;
k = 1, ρ = 0 — число делений ядер постоянно, реактор находится в стабильном критическом состоянии.
Условие критичности ядерного реактора:
{\displaystyle k=k_{0}w=1}{\displaystyle k=k_{0}w=1}, где
{\displaystyle w}w есть доля полного числа образующихся в реакторе нейтронов, поглощённых в активной зоне реактора, или вероятность избежать нейтрону утечки из конечного объёма.
k0 — коэффициент размножения нейтронов в активной зоне бесконечно больших размеров.
Обращение коэффициента размножения в единицу достигается сбалансированием размножения нейтронов с их потерями. Причин потерь фактически две: захват без деления и утечка нейтронов за пределы размножающей среды.
Осуществление управляемой цепной реакции деления ядра возможно при определённых условиях. В процессе деления ядер топлива возникают мгновенные нейтроны, образующиеся непосредственно в момент деления ядра, и запаздывающие нейтроны, испускаемые осколками деления в процессе их радиоактивного распада. Время жизни мгновенных нейтронов очень мало, поэтому даже современные системы и средства управления реактором не могут поддерживать необходимый коэффициент размножения нейтронов только за счёт мгновенных нейтронов. Время жизни запаздывающих нейтронов составляет от 0,1 до 10 секунд. За счёт значительного времени жизни запаздывающих нейтронов система управления успевает переместить стержни-поглотители, поддерживая тем самым необходимый коэффициент размножения нейтронов (реактивность). Отношение числа запаздывающих нейтронов, вызвавших реакцию деления в данном поколении, ко всему числу нейтронов, вызвавших реакцию деления в данном поколении, называется эффективной долей запаздывающих нейтронов — βэф. Таким образом, возможны следующие сценарии развития цепной реакции деления:
1. ρ<0, Кэф<1 — реактор подкритичен, интенсивность реакции уменьшается, мощность реактора снижается;
2. ρ=0, Кэф=1 — реактор критичен, интенсивность реакции и мощность реактора постоянны;
3. ρ>0, Кэф>1 — реактор надкритичен, интенсивность реакции и мощность реактора увеличиваются.
В последнем (3) случае возможны два принципиально отличающихся друг от друга состояния надкритичного реактора:
3а. 0<ρ<βэф — при реактивности большей нуля, но меньшей значения эффективной доли запаздывающих нейтронов — βэф, цепная реакция протекает со скоростью, определяемой временем запаздывания нейтронов (то есть реактор подкритичен на мгновенных нейтронах, а требуемая надкритичность достигается за счёт рождающихся запаздывающих нейтронов). При этом реакция деления является управляемой;
3б. ρ>βэф — при реактивности реактора, превышающей эффективную долю запаздывающих нейтронов, реактор становится критичным на мгновенных нейтронах, мощность цепной реакции деления начинает экспоненциально возрастать. Время нарастания мощности настолько мало, что никакие системы управления (в том числе аварийные) не успевают сработать, и рост мощности может быть ограничен только физическими процессами, протекающими в активной зоне. Например, в тепловом реакторе это — уменьшение сечения захвата нейтронов с ростом температуры, которое является одной из физических причин отрицательного мощностного коэффициента реактивности.
Объяснение:
Нужно найти плотность полученного сплава ρ₁ и сравнить её со средней плотностью кубика ρ₂. Средняя плотность будет равна массе кубика деленной на его объем.
Если эта средня плотность окажется меньше плотности сплава, значит пустоты есть.
Найдем массу полученного кубика. Для этого сложим массы исходных компонентов.
Далее находим объем
А затем выражаем среднюю плотность
Теперь необходимо найти плотность сплава. Для этого находим объемы его компонентов. И считаем, что объем сплава будет равен
их сумме.
Суммарный объем:
А плотность сплава соответственно:
Значит пустоты есть.
И объем этой пустоты равен разности объема кубика и суммарного объема сплава