1. Движение по горизонтали - равномерное со скоростью v=15 м/с.
S = v*t
2. Движение по вертикали - равноускоренное с ускорением g и нулевой начальной скоростью:
h = gt^2/2
Отсюда находим время полета:
t = 
Теперь находим дальность полета:
S = 15*1,4 = 21 м.
ответ: через 1,4 с; 21 м.
2. Движение до максимальной высоты: равнозамедленное с ускорением (-g) и начальной скоростью v0 = ?
Уравнения этого движения:
v0 - gt = 0, t = v0/g
h = v0*t - gt^2/2, h = v0^2/(2g)
Теперь находим v0:
ответ: 20 м/с.
(можно решить и через закон сохранения энергии:
mgh = mv0^2/2, v0 = кор(2gh)= 20 м/с. Смотря какую тему сейчас проходите)
Отметим заряды как q1, q2. Неизвестный заряд (помещённый) - q3. Расстояния: от q1 до q2 - R, от q1 до q3 - R1.
Если система в равновесии, то силы, действующие на шарик, равны.
Отсюда:
k*q1*q3/R1^2=k*q2*q3/(R-R1)^2;
q1/q2=R1^2/(R-R1)^2;
R1/(R-R1)=(q1/q2)^(1/2);
R-R1=R1*(q2/q1)^(1/2);
R=R1(1+(q2/q1)^(1/2));
R1=R/(1+(q2/q1)^(1/2));
Проверку единиц измерения делать не буду.
R1=0,04/(1+(1/9)^(1/2))=4/(40/3)=0,03 м, т.е. 3 см.
ответ: поместить надо в расстоянии 3 см от более заряженного шарика и в 1 см от менее заряженного.
