Расстояния между звездами столь велики, что их принято измерять в астрономических единицах и парсеках. Одна астрономическая единица (а.е.) численно равна среднему
расстоянию от Земли до Солнца, 1 а.е. = 150 млн км. Один парсек — это расстояние,
с которого радиус земной орбиты виден под углом в одну угловую секунду. В одном
градусе содержится 60 угловых минут (1◦ = 600
), а в одной угловой минуте содержится
60 угловых секунд (10 = 6000). Скорость света 300 тысяч км/с. Сколько астрономических
единиц содержится в одном парсеке? За сколько лет свет преодолевает расстояние в
1 парсек?
Для начала, нам нужно понять, сколько астрономических единиц (а.е.) содержится в одном парсеке.
Из условия задачи нам дано:
1 а.е. = 150 млн км
1 парсек = угловая секунда, при которой радиус земной орбиты виден.
Для того чтобы узнать, сколько а.е. содержится в одном парсеке, нам нужно узнать, сколько угловых секунд содержится в одном парсеке. Для этого мы знаем, что в одной угловой минуте содержится 60 угловых секунд, а в одной градусе содержится 60 угловых минут. Таким образом, в одном градусе содержится 60 * 60 = 3600 угловых секунд.
Теперь у нас есть необходимая информация для решения задачи. Мы можем выразить расстояние в а.е. через угловые секунды, с помощью соотношения:
1 парсек = 3600 угловых секунд
Теперь мы можем выразить расстояние в парсеках через а.е.:
1 парсек = 3600 угловых секунд = 3600 * 150 млн км
Теперь давайте подсчитаем, сколько а.е. содержится в одном парсеке:
1 парсек = 3600 * 150 млн км / 150 млн км
Заметим, что единики "млн км" сокращаются, и у нас остается:
1 парсек = 3600 а.е.
Таким образом, один парсек содержит в себе 3600 а.е.
Теперь перейдем ко второй части вопроса: за сколько лет свет преодолевает расстояние в 1 парсек?
Мы знаем, что скорость света составляет 300 тысяч км/с. Для того чтобы узнать, сколько времени требуется свету, чтобы пройти расстояние в 1 парсек, мы должны разделить это расстояние на скорость света:
Время = Расстояние / Скорость
В нашем случае:
Время = 3600 а.е. / 300 тысяч км/с
Таким образом, время, которое требуется свету, чтобы преодолеть расстояние в 1 парсек, составляет:
Время = 3600 а.е. / 300 тысяч км/с
Здесь также произойдет сокращение "а.е." и "км", и у нас останется:
Время = 3600 а.е. / 300 тысяч
Теперь можем произвести вычисление:
Время = 12
Таким образом, для того чтобы свет преодолел расстояние в 1 парсек, требуется около 12 лет.
Вот и всё! Теперь мы знаем, что в одном парсеке содержится 3600 а.е., и свету требуется примерно 12 лет, чтобы преодолеть расстояние в 1 парсек. Если у вас возникли еще вопросы, я с радостью на них отвечу.