Question

Дваавтомобилядвижутся навстречу а и в, находящиеся на расстоянии 1 км друг от друга.начальная скорость одного автомобиля 10 м/с и ускорение 0,2 м/с2. другой автомобиль, имея начальную скорость 15 м/с движется с ускорением 0.2 м/с2. при этом его скорость уменьшается.определите время и координату места встречи автомобилей относительно пункта а

Answer 1

Запишем уравнения двух автомобилей. 
Первый автомобиль:
$x_{1}=x_{01}+v_{01}*t+ \frac{a_{1}*t^{2}}{2}$
Второй автомобиль:
$x_{2}=x_{02}+v_{02}*t+ \frac{a_{2}*t^{2}}{2}$
Подставляем числа и определяем направления:
$x_{1}=0+10*t+ \frac{0,2*t^{2}}{2}$
$x_{2}=1000-15*t- \frac{0,2*t^{2}}{2}$
При встрече координаты автомобилей равны между собой $x_{1}=x_{2}$
Приравняв координаты, находим $\frac{0,4*t^{2}}{2} +25*t-1000 = 0$ 
D = 15625+20000 = 35625
t = 31,5 c
$x = 10*t + \frac{0.2*t^{2}}{2} = 315+ \frac{0,2*31,5^{2}}{2} = 414,2 m$
Эти автомобили встретятся через 31 секунда на расстоянии 414 м от пункта А