Question

Корабль, выйдя из порта, находящегося на экваторе, про-шёл вдоль экватора 3200 км. Затем повернув на юг, он ещё 3200 км. Радиус Земли 6400 км. Определите путь проделанный кораб-лём и его перемещение.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические знания о радиусе Земли и путь, который проходит корабль.

1. Первым шагом, нужно посчитать путь, который проходит корабль по экватору. Для этого нужно взять длину окружности, вычисленную по формуле C = 2πR, где R - радиус Земли.

C = 2 * π * 6400 км = 12800π км ≈ 40192 км (округляем до целого числа)

Таким образом, корабль проходит по экватору путь примерно 40192 км.

2. Затем, корабль поворачивает на юг и проходит 3200 км. Это становится одной из сторон прямоугольного треугольника, где радиус Земли - гипотенуза, а путь корабля - одна из катетов.

Используя теорему Пифагора, можем выразить второй катет (путь корабля):

а^2 = c^2 - b^2

где "а" - путь корабля, "с" - радиус Земли (6400 км), "b" - путь, пройденный кораблем по экватору (40192 км).

a^2 = (6400 км)^2 - (40192 км)^2

a^2 = 40960000 км^2 - 1615870464 км^2

a^2 = 3824013536 км^2

a ≈ 61878 км (округляем до целого числа)

Таким образом, путь, пройденный кораблем, составляет примерно 61878 км.

3. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить перемещение корабля. Перемещение - это прямая линия от начальной до конечной точки.

Используем формулу:

c^2 = a^2 + b^2

где "с" - перемещение, "a" - путь корабля по экватору (40192 км), "b" - путь корабля на юг (3200 км).

c^2 = (40192 км)^2 + (3200 км)^2

c^2 = 1615870464 км^2 + 10240000 км^2

c^2 = 1626110464 км^2

c ≈ 40325 км (округляем до целого числа)

Таким образом, перемещение корабля составляет примерно 40325 км.

Итак, путь, пройденный кораблем, составляет около 61878 км, а перемещение - около 40325 км.