Пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.
Тогда уравнение движения первого тела: 
, его скорость: 
уравнение движения второго тела: 
Пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени 
. В этот момент его скорость равна 
. Или 
Подставим значение 
в уравнение движения первого тела в момент времени , которое в этот момент находилось на высоте Н:
и в уравнение для второго, которое находилось на земле: 
. Или 
Из уравнения для первого тела: 
подставим в уравнение для второго: 
.
Получаем: 
. Тогда: 
м.
Найдем начальную скорость из выражения: 
.
Получаем: 
м/с.
1) Сила тяжести = mg, g- постоянная.
Поэтому если сила тяжести в 3 раза больше, то и масса в 3 раза больше.
ответ: 18/3=6 кг
2) Закон Гука:
F=-kx, k- постоянная.
Тогда искомая сила: F₂=F₁x₂/x₁=70*5/1=350 кН
3) Вес гирь на опоре = силе тяжести, т.е. Mg, M - общая масса (в кг).
Итого: вес = (0,038+0,252+1+0,5)*9,8 = 17,54 Н
4) Чтобы сдвинуть шкаф нужно преодолеть силу трения покоя = μN, μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры = mg.
Тогда условие сдвига запишется в виде: F>μmg;
Откуда: m<F/(μg)=100/(0,4*9,8)=25,5 кг
Итого: предельная масса = 25,5 кг