Если путь частицы массой 2 кг изменяется по закону s = 5 sin πt (см). найдите ближайший момент времени от начала ее движения, когда модуль импульса частицы становится максимальным.
Бросим несколько спичек в чашку с водой, соберем их посередине вместе в виде звездочки. Затем коснемся воды в середине звездочки заостренным кусочком мыла. Спички разбегутся во все стороны. Коснемся теперь воды в середине чашки кусочком сахара, и спички соберутся вместе.Это объясняется тем, что на поверхности жидкость как бы покрыта тонкой и эластичной пленкой, натяжение которой неодинаково в разных жидкостях - в одной больше, в другой меньше.Кусочек мыла, растворяясь в середине звездочки из спичек, уменьшает эластичность этой пленки в этом месте, получается ток жидкости от центра чашки к краям, и спички расходятся в стороны. Кусочек сахара, впитывающий в себя воду, вызывает, наоборот, течение воды от краев к сахару, и спички снова собираются вместе.
Пусть расстояние между пунктами А и В равно S Собственная скорость катера v, скорость течения =а S=v*t Т.к. время от А до В меньше обратного, от А до В катер плывет по течению реки. По течению катер плыл S:(v+a)=3 (ч) и тогда S=3v+3a Против течения катер плыл S:(v-a)=6 (ч) и тогда S=6v-6a Расстояние от А до В и от В до А одно и то же. 3v+3a=6v-6a⇒ 3v=9a v=3a По течению катер плыл со скоростью (3a+a)=4а S:4а=3 (ч) С выключенным мотором катер будет плыть со скоростью течения реки, S:a=3*4=12 (ч)
Как известно, модуль скорости гармонически осциллирующей частицы максимален, когда частица проходит через начало отсчета.
Таким образом, необходимо найти наименьшее положительное решение уравнения
Решение этого уравнения -
ответ. t = 1 с.