Question

В двух сосудах вместимостью V1 = 20 л и V2 = 30 л находятся химически не реагирующие идеальные газы, давления которых p1 = 1,0 МПа и p2 = 0,40 МПа соответственно. Определите давление газов в сосудах после того, как их соединили тонкой короткой трубкой. Температура газов до и после соединения сосудов одинаковая.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: при неизменной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Таким образом, мы можем записать закон Бойля-Мариотта для каждого из сосудов: V1 * p1 = V * p (1) V2 * p2 = V * p (2) где V1 и V2 - объемы сосудов, p1 и p2 - давления газов перед соединением, V - общий объем после соединения, p - давление газов после соединения. Мы знаем, что V = V1 + V2, поэтому можем подставить это значение в уравнение (1): V1 * p1 = (V1 + V2) * p p = (V1 * p1) / (V1 + V2) Аналогично, подставляем значение V = V1 + V2 в уравнение (2): V2 * p2 = (V1 + V2) * p p = (V2 * p2) / (V1 + V2) Таким образом, мы получаем два значения для давления газов после соединения сосудов. Подставляя известные значения из условия задачи (V1 = 20 л, V2 = 30 л, p1 = 1,0 МПа, p2 = 0,40 МПа), мы можем вычислить значения давления газов после соединения. Подставляя значения, получаем: p = (20 * 1,0 МПа) / (20 + 30) = 0,4 МПа p = (30 * 0,4 МПа) / (20 + 30) ≈ 0,24 МПа Таким образом, давление газа в первом сосуде после соединения составит примерно 0,4 МПа, а давление газа во втором сосуде составит примерно 0,24 МПа.