Линейную скорость движения поезда рассчитаем по формуле:
V = Π *D * n, где V — скорость движения поезда ( V = 72 км/ч = 72 * 1000 / 3600 = 20 м/с ), D — диаметр колеса ( D = 2 * R, где R — радиус колеса поезда ( R = 60 см = 0,6 м ) ), n — частота вращения колеса ( об/с ).
n = V / ( Π * 2 * R ) = 20 / ( 3,14 * 2 *0,6 ) = 5,31 об/с.
Количество оборотов:
N = t * n, где t — время вращения колеса ( t = 1 мин = 60 с).
N = t * n = 60 * 5,31 = 318,6 об.
ответ: Колеса локомотива делают по 318,6 оборотов.
---------------------
условие:
H =40 м ;
|V₀|=Vx = 5 м/c ;
V₀y =0
----
g = 10 м / c²
------------------
d =X(t₁) → ?
| V(t₁) | → ?
решение : (выбираем координатную систему отсчета и т.д.)
см приложение
{ X(t) = Vx*t ; { X(t) = Vx*t ; { X(t₁) =Vx*t₁ ; { d = Vx*t₁ ;
{Y(t) =Y₀ +V₀y*t +gt²/2 . {Y(t) = gt²/2 . {Y(t₁) = gt₁²/2 . { H = gt₁²/2 .
{d = Vx*√(2H/g) ;
{t₁ = √(2H/g) .
d = 5 м /с √(2*40 м /10 м*с⁻²) =5*2√2 м =10√2 м . * * * ≈ 14, 14 м * * *
------
Vу(t) =V₀y +gt ; Vу(t) =gt ; Vу(t₁) =gt₁ =g√(2H)/g ) =√2gH
| V(t₁)| =√(V²x + V²у(t₁) ) = √(V²x +2gH ) = √(5² +2*10*40) = √825 =28,7 (м/с).
ответ : 14,14 м , 28, 7 м /с .