Энергия, отдаваемая при охлаждении горячей воды, тратится на нагрев чайника. После достижения равновесия температура воды и чайника уравняются, обозначим равновесную температуру за T.
При охлаждении воды массой M1 от температуры T1 до T выделится энергия Q = C1 M1 (T1 - T) При нагреве чайника массой M2 от температуры T2 до T поглотится энергия Q = C2 M2 (T - T2)
Находим из него T: C1 M1 T1 - C1 M1 T = C2 M2 T - C2 M2 T2 C1 M1 T1 + C2 M2 T2 = C1 M1 T + C2 M2 T [*] (C1 M1 + C2 M2) T = C1 M1 T1 + C2 M2 T2 T = (C1 M1 T1 + C2 M2 T2) / (C1 M1 + C2 M2)
Подставляем числа (формула - отношение, поэтому достаточно, чтобы величины имели одинаковые размерности, переводить в СИ необязательно): T = (4200 * 600 * 95 + 400 * 500 * 15) / (4200 * 600 + 400 * 500) = 89 °С
ответ. 89 °C.
Хочу сделать 2 замечания. 1) Исходные температуры были даны с точностью до двух знаков, поэтому у меня в ответе оставлены две значащие цифры. Если подставлять выражение в калькулятор, выйдет 89,117647..., но оставлять слишком большое количество знаков будет ошибкой. 2) Взглянем на выражение, помеченное [*]. Если думать, что нагретое до температуры T тело обладает энергией CMT, то написан закон сохранения энергии: в начальном и конечном состояниях суммарные энергии воды и чайника равны.
1.q=c*m*(t2-t1)
c-удельная теплоемкость стали 500 дж/кг .
m-масса .
(t2-t1)-разность температур в кельвинах .
1200=1473к .
15=288к .
q=500*0.4*(1473-288)=237кдж.
2.
qобщая=q1+q2 .
q1=cm(t1-t2)=4200 дж/кг*с * 0.5 кг * 20 = 42000 дж .
q2=λm=3.3*10^5 * 0.5 кг = 330000 * 0.5 = 165000 дж .
qобщая=42000 дж + 165000 дж = 207000 дж.
5.
q=q1+q2.
q1- количество тепла необходимое только на подогрев одной воды.
q2- количество тепла необходимое только на подогрев пустой без воды кастрюли.
q1=cв*m*(t2-t1), где cв-удельная теплоемкость воды.
q2=cм*mк*(t2-t1), где cк-удельная теплоемкость меди.
cв*m*(t2-t1)+cм*mк*(t2-t1)=4200*2,3*(100-10)+390*1,6*(100-10)=2720520[дж]=
=2,72[мдж].