Question

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные значения одного из напряжений или токов и величина , подлежащая определению, приведены в табл. 1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R3 проходит ток I3 и на нем действует напряжение U3. Определить также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии цепью за 8 ч. работы.
Пояснить с логических рассуждений характер изменения электрической величины , заданной в таблице вариантов (увеличится, уменьшится, останется без изменения ), если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы . Характер действия с резистором и его номер указаны в табл. 1. При этом считать напряжение UAB неизменным . При трудностях логических пояснений ответа можно выполнить расчет требуемой величины в измененной схеме и на основании сравнения ее в двух схемах дать ответ на вопрос . Дано: R1 = 2ом последовательно, (R2=4ом, R3=12ом) парралельные, R4=3ом, R5=6ом, U2=30в. Найти Uab, I5

Answer 1

R(2,3)=(R2*R3):(R2+R3)=3 Ом;

R(2-4)=R4+R(2,3)=6 Ом;

R(2-4)=R5=6 Ом =>

R(2-5)=R(2-4)/2=R5/2=3 Ом;

Rэкв=R(1-5)=R1+R(2-5)=5 Ом.

P.S. Т.к. в условии больше нет данных,

то дальнейший расчёт невозможен.

Answer 2

Для того чтобы решить задачу, нам понадобится использовать законы Ома и законы соединения резисторов в цепи.

В данном случае, цепь состоит из нескольких резисторов, некоторые из которых соединены последовательно, а некоторые параллельно.

Сопротивление резисторов можно складывать в соответствии с законом соединения резисторов.

1. Найдем общее сопротивление цепи.
- Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются: R12 = R1 + R2 = 2 Ом + 4 Ом = 6 Ом.
- Резисторы R12 и R3 соединены параллельно. Их общее сопротивление будет: R123 = (R12 * R3) / (R12 + R3) = (6 Ом * 12 Ом) / (6 Ом + 12 Ом) = 72 Ом / 18 Ом = 4 Ом.
- Резисторы R123 и R4 соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются: R1234 = R123 + R4 = 4 Ом + 3 Ом = 7 Ом.
- Резисторы R1234 и R5 соединены параллельно. Их общее сопротивление будет: R12345 = (R1234 * R5) / (R1234 + R5) = (7 Ом * 6 Ом) / (7 Ом + 6 Ом) = 42 Ом / 13 Ом = 3.23 Ом.
- Таким образом, общее сопротивление всей цепи будет составлять 3.23 Ом.

2. Найдем напряжение Uab.
- В таблице указано, что напряжение U2 равно 30 В, а сопротивление R2 равно 4 Ом.
- Используя закон Ома, мы можем найти ток I2, который протекает через резистор R2: I2 = U2 / R2 = 30 В / 4 Ом = 7.5 А.
- Напряжение Uab равно напряжению, которое протекает через резистор R5.
- Найдем ток I5, протекающий через резистор R5. Для этого воспользуемся законом Ома: I5 = Uab / R5.
- Так как общее сопротивление всей цепи равно 3.23 Ом, то общий ток I в цепи равен: I = U2 / R12345 = 30 В / 3.23 Ом ≈ 9.28 А.
- Таким образом, ток I5 будет равен: I5 = I * (R5 / R12345) ≈ 9.28 А * (6 Ом / 3.23 Ом) ≈ 17.23 А.

3. Найдем мощность, потребляемую всей цепью.
- Мощность P в цепи может быть найдена по формуле: P = I * U, где I - ток, протекающий через цепь, а U - напряжение на цепи.
- Мы уже вычислили общий ток I, который равен 9.28 А.
- Напряжение Uab равно 30 В.
- Таким образом, мощность P, потребляемая всей цепью, будет равна: P = I * U = 9.28 А * 30 В = 278.4 Вт.

4. Определим расход электрической энергии цепью за 8 часов работы.
- Расход электрической энергии W (в Вт-ч) может быть найден по формуле: W = P * t, где P - мощность, потребляемая цепью, а t - время работы цепи в часах.
- Мощность P мы уже вычислили и она равна 278.4 Вт.
- Время работы t указано в задаче и равно 8 часам.
- Таким образом, расход электрической энергии цепью будет равен: W = P * t = 278.4 Вт * 8 ч = 2227.2 Вт-ч.

Таким образом, мы определили все заданные величины и рассчитали мощность, потребляемую цепью, и расход энергии за 8 часов работы.