Question

Объектив фотоаппарата состоит из двух линз .рассеивающая линза с фокусом 50мм расположена на расстоянии 45см от пленки.Где должна находиться собирающая линза с фокусным расстоянии 80мм,чтобы на пленке получались резкие изображения удаленных предметов? ответ как можно скорее

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать правило тонкой линзы, которое гласит: 1/f = 1/Do + 1/Di, где f - фокусное расстояние линзы, Do - расстояние между линзами, Di - расстояние от линзы до пленки.

Из условия задачи у нас есть фокусное расстояние рассеивающей линзы f1 = 50 мм (значение f1 берем с противоположным знаком, так как это рассеивающая линза) и расстояние от рассеивающей линзы до пленки Di1 = 45 см = 450 мм.

Мы знаем, что изображения предметов, находящихся на бесконечности (удаленные предметы), получаются на пленке, находящейся в фокусе собирающей линзы. Значит, Di2 (расстояние от собирающей линзы до пленки) должно быть равно фокусному расстоянию собирающей линзы f2 = 80 мм.

Теперь мы можем применять правило тонкой линзы для рассеивающей и собирающей линзы.

Для рассеивающей линзы имеем: 1/f1 = 1/Do + 1/Di1.
Заменяя значения наших величин, получаем: 1/(-50) = 1/Do + 1/450.
Решая уравнение относительно Do, собирающая линза имеет положительный знак, поэтому получаем: Do = -2250 мм.

Теперь, используя найденное значение Do, можем решить уравнение для собирающей линзы.
Для собирающей линзы имеем: 1/f2 = 1/Do + 1/Di2.
Подставляем значения: 1/80 = 1/(-2250) + 1/Di2.
Решаем уравнение относительно Di2, и получаем: Di2 = 1800 мм.

Итак, собирающая линза должна находиться на расстоянии 1800 мм от рассеивающей линзы, чтобы на пленке получались резкие изображения удаленных предметов.