Question

1. Насос с мощностью двигателя 5МВт каждые 10мин. поднимает массу воды 2,5т. На какую максимальную высоту поднимает воду насос? 2. Тележку с грузом равномерно перемещают в горизонтальном направлении, прилагая силу 0,002МН под углом ?=30 ? к перемещению. Силой совершена работа 40кДж. На какое расстояние была перемещена тележка? 3. Найдите объем якоря, который можно поднять к поверхности воды со дна водоема глубиной 50м, совершив минимальную работу 60 кДж. Плотность материала якоря 40г/см3 4. Мальчик массой 45кг поднимается по лестнице на высоту 6,5м, развивая среднюю мощность 8кВт. Найдите промежуток времени, затраченный им на подъем.​

Answer 1

1. Дано: - Мощность двигателя насоса: 5 МВт - Время работы насоса: 10 мин - Масса поднятой воды: 2,5 т Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой для работы: Работа (Вт) = Мощность (Вт) × время (сек) Мощность двигателя насоса нужно привести в Вт: 5 МВт = 5 × 10^6 Вт Теперь можем рассчитать работу насоса: Работа = 5 × 10^6 Вт × 600 сек = 3 × 10^9 Вт × сек Зная, что работа равна перемещению массы на высоту, можно записать следующее: Работа = масса × ускорение свободного падения × высота Высота = Работа / (масса × ускорение свободного падения) где ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с^2 (для упрощения вычислений соответствующих величин). Высота = (3 × 10^9 Вт × сек) / (2,5 т × 9,8 м/с^2) Высота = (3 × 10^9 Дж) / (2,5 × 10^3 кг × 9,8 м/с^2) Высота ≈ 122448,98 м Таким образом, насос поднимает воду на высоту около 122448,98 м. 2. Дано: - Сила: 0,002 МН - Угол: 30° - Работа: 40 кДж Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для работы: Работа (Дж) = Сила (Н) × путь (м) × cos(угол) Таким образом, путь можно найти, разделив работу на силу и косинус угла: Путь = Работа / (Сила × cos(угол)) Путь = 40 × 10^3 Дж / (0,002 × 10^6 Н × cos(30°)) Путь = 40 × 10^3 Дж / (2 × 10^3 Н × cos(30°)) Путь = 20 м. Таким образом, тележку переместили на расстояние 20 м. 3. Дано: - Глубина водоема: 50 м - Минимальная совершенная работа: 60 кДж - Плотность материала якоря: 40 г/см³ Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для работы: Работа (Дж) = масса (кг) × ускорение свободного падения (м/с²) × высота (м) Можно записать следующее: Работа = масса × объем × плотность × ускорение свободного падения объем = Работа / (масса × плотность × ускорение свободного падения) Заменив известные значения: объем = 60 × 10^3 Дж / (2,5 × 10^4 кг × 40 г/см³ × 9,8 м/с²) объем = 60 × 10^3 Дж / (2,5 × 10^4 кг × 40 × 10^-3 кг/см³ × 9,8 м/с²) объем ≈ 12,2 м³ Таким образом, объем якоря, который можно поднять на поверхность воды, составляет около 12,2 м³. 4. Дано: - Масса мальчика: 45 кг - Высота подъема: 6,5 м - Средняя мощность: 8 кВт Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой для работы: Работа (Дж) = мощность (Вт) × время (сек) Так как задана мощность и высота подъема, можно записать следующее: Работа = мощность × время Определим время: Работа / мощность = время (6,5 м × 45 кг × 9,8 м/с²) / (8 × 10^3 Вт) = время Выполняя вычисления: (6,5 м × 45 кг × 9,8 м/с²) / (8 × 10^3 Вт) ≈ 3,46 с Таким образом, мальчик тратит примерно 3,46 секунды на подъем по лестнице.