Question

Заранее ! 1.на какой высоте окажется тело массой 0,25 кг через 3 с,после того как ему сообщили кинетическую энергию 200 дж? 2.сравнить жесткости пружин двух маятников соответственно 200г и 400г,если периоды их колебаний равны.

Answer 1

$E=E_{p}+E_{k}$;
$E_{p} = mgh$;
Общая энергия сначала была равна 200 Дж, т.к. потенциальная была равна нулю, а кинетическая 200. Соответственно, 200+0 = 200.
$h = E_{p}/m*g$;
$h = 200/0.25*10 = 80$
Ещё есть другой вариант решения.
Он больше.
Кинетическая энергия равна: $E_{k} = (m*V0^{2})/2$
$V0^2 = (2*E_{k})/m$
$V0^2 = 400/0.25 = 1600$
$V0 = 40$м/с - начальная скорость.
Скорость через 3 секунды равна: 
$V=V0 - gt$
$V = 40 - 3*10 = 10$м/с
$h = (v^{2}-v0^{2})/-2g$
$h = (1600 - 100)/2*10 = 75$м.

2 задача:
$T=2\pi*\sqrt(m/k)$
Чтобы было легче выносить $k$ можно всё возвести в квадрат и тогда получится вот это $T^{2} = 4\pi^{2}*m*k$
$k =$$4\pi^{2}*m/T^{2}$
Соотношение $k_{1}$ и $k_{2}$
Соответственно: $k_{1}/k_{2}$
Получаем: $(4\pi^{2}*0.2/T^{2})/(4\pi^{2}*0.4/T^{2})$
Произведя небольшие вычисления: $k_{1}/{k_{2} = 0.2 / 0.4$
т.е. $k_{1}/k_{2} = 0.5$