Question

Какой должна быть скорость изменения силы тока в обмотке электромагнита с индуктивностью 2 Гн, чтобы среднее значение ЭДС самоиндукции равно 20 В?​

Answer 1

Для ответа на этот вопрос, нам потребуется знание некоторых основ физики, в том числе закона электромагнитной индукции и формулы для вычисления среднего значения ЭДС самоиндукции.

Закон электромагнитной индукции утверждает, что скорость изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, пропорциональна ЭДС, возникающей в этом контуре. Формула для вычисления ЭДС самоиндукции (ε) имеет вид:

ε = -L * dI/dt,

где ε - ЭДС самоиндукции,
L - индуктивность обмотки,
dI/dt - скорость изменения силы тока в обмотке.

Нам известны значения индуктивности (L = 2 Гн) и среднего значения ЭДС самоиндукции (ε = 20 В). Наша задача - найти скорость изменения силы тока в обмотке (dI/dt).

Перенесем dI/dt на одну сторону уравнения:

dI/dt = ε / -L.

Заменим значения ε и L:

dI/dt = 20 В / -2 Гн.

Далее, выполним конвертацию единиц измерения:

1 Гн = 10^9 Гн, поэтому 2 Гн = 2 * 10^9 Гн.

Также, 1 В = 1 Дж / 1 Кл, и 1 Кл = 1 А * 1 с.

Получаем:

dI/dt = (20 В / -2 Гн) = (20 Дж / 1 Кл) / (-2 * 10^9 Гн) = (20 В * 1 Кл / 1 А * 1 с) / (-2 * 10^9 Гн).

Далее, сократим единицы измерения и произведем необходимые действия:

dI/dt = (20 / 2) * (1 Кл / 1 А) * (1 / 1 с) * (1 / 10^9 Гн) = (10 Кл / 1 А * 1 с) * (1 / 10^9 Гн) = 10 / (1 * 10^9) А/с.

Таким образом, скорость изменения силы тока в обмотке электромагнита с индуктивностью 2 Гн должна быть 10^(-8) А/с (или 0.00000001 А/с), чтобы среднее значение ЭДС самоиндукции равнялось 20 В.