Какая работа совершается при подъёме мраморной плиты объемом 4,2м³ на высоту 8м? Чему будет равна работа, если эту плиту поднимать на ту же высоту в воде? Плотность мрамора: 2,7•10³ кг/м³
Второй закон термодинамики устанавливает критерии необратимости термодинамических процессов. Известно много формулировок второго закона, которые эквивалентны друг другу. Мы приведем здесь только одну формулировку, связанную с энтропией.
Существует функция состояния - энтропия S, которая обладает следующим свойством: , (4.1) где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак больше - к необратимым.
Для изолированных систем второй закон утверждает: dS і 0, (4.2) т.е. энтропия изолированных систем в необратимых процессах может только возрастать, а в состоянии термодинамического равновесия она достигает максимума (dS = 0,
d 2S < 0).
Неравенство (4.1) называют неравенством Клаузиуса. Поскольку энтропия - функция состояния, ее изменение в любом циклическом процессе равно 0, поэтому для циклических процессов неравенство Клаузиуса имеет вид:
, (4.3)
где знак равенства ставится, если весь цикл полностью обратим.
Энтропию можно определить с двух эквивалентных подходов - статистического и термодинамического. Статистическое определение основано на идее о том, что необратимые процессы в термодинамике вызваны переходом в более вероятное состояние, поэтому энтропию можно связать с вероятностью:
, (4.4)
где k = 1.38 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана (k = R / NA), W - так называемая термодинамическая вероятность, т.е. число микросостояний, которые соответствуют данному макросостоянию системы (см. гл. 10). Формулу (4.4) называют формулой Больцмана.
С точки зрения строгой статистической термодинамики энтропию вводят следующим образом:
, (4.5)
где G (E) - фазовый объем, занятый микроканоническим ансамблем с энергией E.
Термодинамическое определение энтропии основано на рассмотрении обратимых процессов:
. (4.6)
Это определение позволяет представить элементарную теплоту в такой же форме, как и различные виды работы:
Qобр = TdS, (4.7)
где температура играет роль обобщенной силы, а энтропия - обобщенной (тепловой) координаты.
Расчет изменения энтропии для различных процессов
Термодинамические расчеты изменения энтропии основаны на определении (4.6) и на свойствах частных производных энтропии по термодинамическим параметрам:
(4.8)
Последние два тождества представляют собой соотношения Максвелла (вывод см. в гл. 5).
1) Нагревание или охлаждение при постоянном давлении.
Количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы, выражают с теплоемкости: Qобр = Cp dT.
(4.9)
Пример 4-3. Найдите изменение энтропии газа и окружающей среды, если n молей идеального газа расширяются изотермически от объема V1 до объема V2: а) обратимо; б) против внешнего давления p.
Сегодня нельзя сказать, что в России дороги безопасны. Плохое дорожное покрытие, неисправные светофоры, слабое освещение.Есть и те, кто за всё это отвечает, но наказания по сравнению с европейскими странами настолько незначительные, что проблемы остаются. Я надеюсь, лет через двадцать- тридцать всё изменится. Хочется помечтать о дорогах будущего, которое может стать настоящим. Это подтверждает видеосюжет из Израиля, где проблем, которые существуют у нас, в России, почти нет. Например, все дорожные работы там ведутся по ночам, чтобы не мешать передвижению автомобилей. А у нас в дневное время можно простоять в пробке много часов из-за устранения неисправностей на дороге. Дорожное покрытие наших дорог оставляет желать лучшего. В видеосюжете об израильских дорогах видел, как асфальт смешивают с резиновой крошкой, полученной при измельчении старых автомобильных покрышек и используют в качестве дорожного покрытия, которое становится мягче, может поглощать влагу и шум, оставаясь прочным. Решается проблема утилизации вышедших из строя автомобильных покрышек. Они становятся не мусором, которым завалена планета, а ценным сырьём. Вся дорога в Израиле увешана видеокамерами, информация с которых поступает к диспетчеру. Если случилась авария, дежурная машина прибывает в течение 3-5 минут обеспечена. Дорожное освещение - отдельная гордость израильских инженеров. Используются сверхмощные лампы. Ночью светло, как днём, а электрический свет не ослепляет водителей. Б. Фридман создал проект дороги будущего, в котором говорится и о том, что дорога должна освещать себя сама. «Фантастика!»- скажете вы. Нет. В дорожное полотно укладываются генераторы. Когда машина проезжает по этому месту, давит на него, генераторы вырабатывают электрическую энергию. Но пока эти новые технологии используют на небольшом отрезке трассы, предполагая, что в будущем все дороги будут оснащены такими приборами. Это, несомненно, сделает дорогу безопаснее.Проблема пробок тоже решена. Используется большое количество мостов, параллельных дорог-дублёров, тоннелей, развязок, что позволяет не снижать скорость на поворотах и на съездах с трассы.И в России задумались о дороге будущего. Владимир Пирожков разрабатывает проект летающих автомашин, которые будут передвигаться по воздуху параллельно улицам. Это не только решит существующую в больших городах нашей страны проблему пробок, но и, возможно, обезопасит движение.Я думаю, что в таких аппаратах необходимо использовать альтернативное топливо, которое будет менее токсично, чем бензин. Выделяемые в атмосферу вредные вещества будут задерживаться качественными фильтрами. Воздух станет чище, а взрослые с детьми смогут спокойно прогуливаться по улицам города, не страдая от выхлопных газов автомобилей. Возможно, это будут электромобили. Необходимы будут и посадочные места, и новые автозаправки.При использовании таких машин необходимо в корне изменить существующие правила, так как беспорядочное движение на «воздушных дорогах» приведёт к большому количеству аварий. Конечно, нужны аппараты регулирования движения – светофоры, датчики, которые подскажут место нахождения данного летательного аппарата и многое другое.А может быть, пройдёт ещё немного времени, и дороги совсем исчезнут. Благодаря достижениям в области изучения атома, пространства и энергии на свет появится машина телепортации. Она будет совершенно безвредна для окружающей среды и по мере усовершенствования технологий будет становиться всё меньше и портативней. В конце концов телепортирующее устройство будут носить на пальце, как кольцо, при необходимости перемещаясь в пространстве.Но об этом пока можно только мечтать.И если все учёные мира вместе будут решать общие проблемы, то будущее может стать настоящим. Это лишь вопрос времени.
Объяснение:
Второй закон термодинамики устанавливает критерии необратимости термодинамических процессов. Известно много формулировок второго закона, которые эквивалентны друг другу. Мы приведем здесь только одну формулировку, связанную с энтропией.
Существует функция состояния - энтропия S, которая обладает следующим свойством: , (4.1) где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак больше - к необратимым.
Для изолированных систем второй закон утверждает: dS і 0, (4.2) т.е. энтропия изолированных систем в необратимых процессах может только возрастать, а в состоянии термодинамического равновесия она достигает максимума (dS = 0,
d 2S < 0).
Неравенство (4.1) называют неравенством Клаузиуса. Поскольку энтропия - функция состояния, ее изменение в любом циклическом процессе равно 0, поэтому для циклических процессов неравенство Клаузиуса имеет вид:
, (4.3)
где знак равенства ставится, если весь цикл полностью обратим.
Энтропию можно определить с двух эквивалентных подходов - статистического и термодинамического. Статистическое определение основано на идее о том, что необратимые процессы в термодинамике вызваны переходом в более вероятное состояние, поэтому энтропию можно связать с вероятностью:
, (4.4)
где k = 1.38 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана (k = R / NA), W - так называемая термодинамическая вероятность, т.е. число микросостояний, которые соответствуют данному макросостоянию системы (см. гл. 10). Формулу (4.4) называют формулой Больцмана.
С точки зрения строгой статистической термодинамики энтропию вводят следующим образом:
, (4.5)
где G (E) - фазовый объем, занятый микроканоническим ансамблем с энергией E.
Термодинамическое определение энтропии основано на рассмотрении обратимых процессов:
. (4.6)
Это определение позволяет представить элементарную теплоту в такой же форме, как и различные виды работы:
Qобр = TdS, (4.7)
где температура играет роль обобщенной силы, а энтропия - обобщенной (тепловой) координаты.
Расчет изменения энтропии для различных процессов
Термодинамические расчеты изменения энтропии основаны на определении (4.6) и на свойствах частных производных энтропии по термодинамическим параметрам:
(4.8)
Последние два тождества представляют собой соотношения Максвелла (вывод см. в гл. 5).
1) Нагревание или охлаждение при постоянном давлении.
Количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы, выражают с теплоемкости: Qобр = Cp dT.
(4.9)
Пример 4-3. Найдите изменение энтропии газа и окружающей среды, если n молей идеального газа расширяются изотермически от объема V1 до объема V2: а) обратимо; б) против внешнего давления p.