2. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 20 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр, - id1860993720210323 от makslazarev201 23.03.2021 06:41

Question

Физика: 2. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 20 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр, чтобы оказывать на стол такое же давление?

makslazarev201 · Accepted Answer

1)
Имеем:
X = sin (ω*t)
Y = cos (ω*t)

Чтобы найти ТРАЕКТОРИЮ необходимо исключить из уравнений ВРЕМЯ.
Возведем обе части в квадрат и сложим:
X² = sin² (ω*t)
Y² = cos² (ω*t)

X² + Y² = 1² (поскольку sin² (ω*t)+ cos² (ω*t) = 1)

Получили уравнение ОКРУЖНОСТИ с центром в начале координат и радиусом R=1 м.

2)
Чтобы найти скорость частицы найдем производные от координат:

Vₓ =(X)' = (sin (ω*t))' = ω* cos (ω*t) (1)
Vy = (Y)' = (cos (ω*t))' = - ω* sin (ω*t) (2)

Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше)
V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.

3)
Ускорение - производная от скорости.
Проделав аналогичные рассуждения, получаем:
a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²

2. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 20 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр, чтобы оказывать на стол такое же давление?

MOGZ ответил