Ускорение свободного падения считается по формуле g=GM/R^2 где G - гравитационная постоянная M - масса тела R - радиус тела g = 6,673*10^-11 * 7.8*10^22 / (1.74*10^6)^2 g = 52.0494 * 10^11 / 3.0276 * 10^12 g = 17.19 * 10^-1 = 1.719 м/с^2
Примечание: на самом деле единицы измерения и числа в скобки не берутся (за исключением радиуса при возведении в степень), это я сделала для того, чтобы обозначить дробь и последовательность решения. Думаю, подобные задачи решались в классе и примеры правильной записи у Вас имеются.
Направим ось 0Х по направлению ускорения. Сила, которое сообщает это ускорение, будет направлено в ту же сторону, что и ускорение (рис. 1). Ускорение и сила связаны соотношением Fx = m∙ax, где Fx = F, ax = a. Для порожнего грузового автомобиля уравнение примет вид F1 = m1∙a1, для автомобиля с грузом – F2 = m2∙a2, где F1 = F2 – действует такая же сила тяги, a1 = 0,3 м/с2, m1 = 4 т = 4∙103 кг, a2 = 0,2 м/с2, m2 = m1 + Δm, Δm – масса груза. Тогда F1F2=1=m1⋅a1m2⋅a2=m1⋅a1(m1+Δm)⋅a2;m1+Δm=m1⋅a1a2;Δm=m1⋅a1a2−m1=m1⋅(a1a2−1) ; Δm = 2 т.
Аэростат спускается с одинаковой скоростью, значит мы можем привязать к нему систему отсчета и в ней считать. Это еще потому удобно, что максимальное расстояние между аэростатом и камнем будет при нулевой скорости камня относительно аэростата, относительно земли камень будет снижаться 4м/с.
Используем формулу кинематики: S=(V²-Vo²)/(2a) Относительно аэростата в нашем случае H=Vотн²/(2*g), Vотн - скорость камня относительно аэростата в начальный момент, равна 29м/с, возьмем g=10м/c²
g=GM/R^2
где G - гравитационная постоянная
M - масса тела
R - радиус тела
g = 6,673*10^-11 * 7.8*10^22 / (1.74*10^6)^2
g = 52.0494 * 10^11 / 3.0276 * 10^12
g = 17.19 * 10^-1 = 1.719 м/с^2
ответ: g = 1.719 м/с^2