При уменьшении длины спирали в два раза и прежнем напряжении, сопротивление её уменьшится в два раза, следовательно и ток возрастёт вдвое, мощность выделяемая в виде тепла увеличится так же в два раза.
Но подходить так просто к увеличению мощности нагревателей не стоит. Есть критическая плотность тока для нагревателей из провода, она зависит от материала, диаметра намотки, условий в которых работает нагреватель. Для определения этого параметра существуют некороткие формулы и немаленькие таблицы. Так что стоит семь раз посчитать, прежде один раз отрезать.
А если катушка змкнута сопротивлением, то в цепи катушка - сопротивление потечет ток, который вызовет магнитное поле от катушки, которое будет взаимодействовать с магнитным полем магнита, что дополнительно изменит напряженность магнитного поля системы магнит - катушка