Question

, с решением. Женя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно r = 2 Ом и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно R = 4 Ом. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по U = 1,5 В каждая. Женя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала ± 5%. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика. 1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включенного по следовательно с лампочкой? 2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу. 3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе. Напишите полное решение этой задачи.

Answer 1

Дано:

r = 2 Ом

R = 4 Ом

N = 3

U = 1,5 В

n = 5%

Rmin, Rmax, Imin-Imax, Pmin, Pmax - ?

1) Найдём минимальное и максимальное значения сопротивления резистора:

Rmin = R*(1 - n/100) = R*(1 - 0,05) = R*0,95 = 4*0,95 = 3,8 Ом

Rmax = R*(1 + n/100) = R*(1 + 0,05) = R*1,05 = 4,2 Ом

2) Последовательно соединённые батарейки дают напряжение:

Uo = N*U = 3*1,5 = 4,5 В

Т.к. все элементы цепи соединены последовательно, a r = const, то найдём общее сопротивление цепи при Rmin и Rmax, чтобы найти диапазон значений силы тока (при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова в любой её точке):

Ro(min) = r + Rmin = 2 + 3,8 = 5,8 Ом

Ro(max) = r + Rmax = 2 + 4,2 = 6,2 Ом

Imax = Uo/Ro(min) = 4,5/5,8 = 0,776 A = 776 мА

Imin = Uo/Ro(max) = 4,5/6,2 = 0,726 A = 726 мА

Номинал резистора +/-5% указывает на то, что значение сопротивления R может быть в пределах от 3,8 до 4,2 Ом, значит диапазон силы тока Imin-Imax будет в пределах от 726 до 776 мА.

3) P = I²*R

Для лампы:

Рmin = Imin²*r = 0,726²*2 = 1,05 Вт

Рmax = Imax²*r = 0,776²*2 = 1,2 Вт

ответ: 3,8 Ом, 4,2 Ом; от 726 мА до 776 мА; 1,05 Вт, 1,2 Вт.