Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух. Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной. Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная. Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина. Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине Составим равенство Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб Или Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3 Тогда (Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит 1 + ро*g*h / Pатм = 8 ро*g*h / Pатм = 7 Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2) Получаем 71,36 метров
Счетчик Гейгера — один из важнейших приборов для автоматического счета частиц, изобретенный в 1908г.
Счетчик Гейгера состоит из металлического цилиндра, являющегося катодом (т. е. отрицательно заряженным электродом) и натянутой вдоль его оси тонкой проволочки — анода (т. е. положительного электрода) . Катод и анод через сопротивление R присоединены к источнику высокого напряжения (порядка 200—1000В) , благодаря чему в пространстве между электродами возникает сильное электрическое поле. Оба электрода помещают в герметичную стеклянную трубку, заполненную разреженным газом (обычно аргоном) . Действие счетчика основано на ударной ионизации. Камера Вильсона состоит из невысокого стеклянного цилиндра со стеклянной крышкой. Внутри цилиндра может двигаться поршень. На дне камеры находится черная ткань. Благодаря тому, что ткань увлажнена смесью воды со спиртом, воздух в камере насыщен парами этих жидкостей. Действие камеры Вильсона основано на конденсации перенасыщенного пара на ионах с образованием капелек воды. При быстром движении поршня вниз находящиеся в камере воздух и пары расширяются, их внутренняя энергия уменьшается, температура понижается. Принцип действия Пузырьковая камераоснован на том, что в перегретом состоянии чистая жидкость, находясь под высоким давлением, не закипает при температуре выше точки кипения. При резком понижении давления жидкость оказывается перегретой и в течение небольшого времени она будет находиться в неустойчивом состоянии. Заряженные частицы, пролетающие именно в это время, вызывают появление треков, состоящих из пузырьков пара. В качестве жидкостей используются главным образом жидкий водород и пропан. Длительность рабочего цикла пузырьковой камеры невелика — около 0,1с.
Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.
Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.
Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.
Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине
Составим равенство
Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб
Или
Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм
Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3
Тогда
(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм
Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит
1 + ро*g*h / Pатм = 8
ро*g*h / Pатм = 7
Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)
Получаем 71,36 метров