 
                                                 
                                                Будем рассматривать процесс со стороны воздуха, находящегося в трубке. Сразу отметим, что этот процесс можно считать изотермическим.
Найдем давление воздуха в трубке в первом случае. К атмосферному давлению добавляется давление столба ртути (этот столб пытается как бы стечь вниз, тем самым он сдавливает воздух). То есть давление воздуха в первом случае:  , где
, где  - высота столба ртути. Во втором же случае наоборот - столбец старается выйти наружу, тем самым ослабляя давление на воздух, поэтому
 - высота столба ртути. Во втором же случае наоборот - столбец старается выйти наружу, тем самым ослабляя давление на воздух, поэтому  , где
, где  - новая высота столба ртути. В первом случае воздух занимал объем
 - новая высота столба ртути. В первом случае воздух занимал объем  , где
, где  - площадь поперечного сечения трубки, а
 - площадь поперечного сечения трубки, а  - длина трубки. Для второго случая:
 - длина трубки. Для второго случая:  ;
; 
Было отмечено, что процесс можно считать изотермическим. Поэтому справедливо соотношение:  ; Подставляя наши результаты, получаем:
; Подставляя наши результаты, получаем:  ; Раскрыв скобки, приходим к квадратному уравнению:
; Раскрыв скобки, приходим к квадратному уравнению:  ; Давление
; Давление  - можно считать в миллиметрах ртутного столба. Поэтому удобно домножить уравнение на
 - можно считать в миллиметрах ртутного столба. Поэтому удобно домножить уравнение на  :
:  ; Теперь все можно заменить на миллиметры ртутного столба:
; Теперь все можно заменить на миллиметры ртутного столба:  ; Решая, получаем высоту
; Решая, получаем высоту  , равную приблизительно
, равную приблизительно  метров или
 метров или  см.
 см.
ответ:  см
см
 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                 
                                                
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, численно равна весу данной жидкости в объеме погруженной части тела:
Fₐ = ρgV, где ρ = 900 кг/м³ - плотность масла
g = 10 H/кг - ускорение своб. падения
V = 0,001 м³ - объем погруж. части тела
Тогда:
Fₐ = 900 · 10 · 0,001 = 9 (Н)
Если нужно: сила, необходимая для удержания тела в масле:
F = F(т) - Fₐ = mg - Fₐ = ρ(ал)gV - Fₐ =
= 2700 · 10 · 0,001 - 9 = 27 - 9 = 18 (H)