Question

При температуре 27°С и давлении 1,013*10^5 Па в парнике находится 2,45*10^27 молекул воздуха. Вычислить объем парника.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Первым шагом мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое гласит:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы хотим найти V, поэтому нам нужно избавиться от остальных переменных, объединив их в одну формулу.

В данной задаче у нас известны: T = 27°C = 27 + 273 = 300 K, P = 1,013 * 10^5 Па и n = 2,45 * 10^27 молекул.

Для начала нам нужно выразить количество вещества в молях. Мы знаем, что один моль вещества содержит 6,022 * 10^23 молекул (это известно как постоянная Авогадро). Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти n в молях:

n (в молях) = (количество молекул) / (количество молекул в одном моле) = 2,45 * 10^27 молекул / 6,022 * 10^23 молекул/моль.

Мы получаем, что n = 4,07 * 10^3 молей.

Теперь мы можем подставить все наши известные значения в уравнение газа:

P * V = n * R * T.

Подставляя значения, получим:

1,013 * 10^5 Па * V = 4,07 * 10^3 мол * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 К.

Мы можем разделить обе стороны на P, чтобы избавиться от давления:

V = (4,07 * 10^3 мол * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 К) / (1,013 * 10^5 Па).

Выполняя вычисления, получим:

V ≈ 100,1 м³.

Таким образом, объем парника составляет приблизительно 100,1 м³.