При подъёме груза кран совершает работу A, равную изменению потенциальной энергии груза, то есть A=E2-E1, где E1 и E2 - потенциальная энергия груза в "начальном" и "конечном" положениях. Так как E=m*g*h, где m и h - масса груза и высота, на которой он находится, то E1=0. Тогда A=m*g*h. Так как подъём груза осуществляется равномерно, то есть с постоянной скоростью v, то мощность крана P=m*v=const. А тогда A=P*t, где t - время подъёма груза. Из равенства P*t=m*g*h находим время подъёма t=m*g*h/t. Полагая ускорение свободного падения g≈10 м/с², получаем t≈500*10*15/2000=37,5 с. ответ: 37,5 с.
Давай считать.
1) Кинули вниз: Потенциальная энергия P=mgh;
Кинетическая K=0.5mv^2;
P=2*10*6=120 Дж;
K=0.5*2*100=100 Дж;
Полная энергия E=P+K=220 Дж;
На земле она вся будет кинетической. Значит скорость падения равна:
v=SQRT(2E/m);
v=SQRT(2*220/2);
v=14.8 м/с (округлённо)
2) Кинули вбок: Потенциальная энергия P=mgh;
Кинетическая K=0.5mv^2;
P=2*10*6=120 Дж;
K=0.5*2*100=100 Дж;
Находим вертикальную скорость из потенциальной энергии:
v1=SQRT(2P/m);
v1=SQRT(2*120/2);
v1=10.95 м/с
Складываем её с горизонтальной скоростью по Пифагору и находим полную скорость:
v=SQRT(v0^2+v1^2);
v=SQRT(100+120);
v=SQRT(220);
v=14.8 м/с (округлённо)
Как видишь, скорости в обоих случаях получились одинаковыми по модулю. Так что никаких противоречий нет.