Question

Материальная точка массой 20 г совершает гармоническое колебание. Максимальная скорость точки 0,1 м/с, амплитуда колебаний 4*10^(-2) м. В начальный момент времени смещение равно половине амплитуды. Написать уравнение колебаний. Определить силу действующую на точку в момент времени t=T/3.

Answer 1

Объяснение:

x=A*sin(wt+φ)

v=A*w*cos(wt+φ)

A=4*10^(-2) м - амплитуда колебаний

A*w=0,1 м/с - максимальная скорость

w=0,1 м/с / A = 0,1/(4*10^(-2)) c^-1 = 2,5 c^-1

x(t=0)=A*sin(w*0+φ)=A*sin(φ)=A/2

φ=π/6

x(t)=A*sin(w*t+φ)=0,1*sin(2,5*t+π/6) - уравнение колебаний

v(t)=A*w*cos(w*t+φ)

a(t)=-A*w²*sin(w*t+φ)

F(t=T/3)=m*a(t=T/3)=-m*A*w²*sin(2π/3+φ)= =-0,020*4*10^(-2)*0,1^2*sin(2π/3+π/6)=-0,000004 Н = - 4 мкН