Предмет, освещенный фонариком, отбрасывает тень на экран. Высота предмета 0,05 м, размеры тени 0,1 м. Определите, во сколько раз расстояние от фонарика до предмета меньше, чем расстояние от фонаря до экрана?
1) Ускорение при прямолинейном движении находится так a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость. Начальный момент времени возьмем t0=0. Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился) v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с) Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t. Неизвестно t. Будем искать. 2) Закон движения в данном случае можно записать так: s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение. подставляем сюда t из уравнения (1) s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a) Итого s=3*v0*v0/(2*a) s по условию 5 м. v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с) Откуда v0=2.58 м/с ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с
Первый Полная энергия тела равна: m(v^2)/2 Энергия на высоте h: m(u^2)/2+mgh=m(v^2)/2 По условию задачи m(u^2)/2=mgh Поэтому 2mgh=m(v^2)/2 Отсюда находишь h=2,5м
и вот розберись если не понял По закону сохранения энергии:E+U=C=constE — кинетическая энергия камня,U — потенциальная энергия камня
теперь найдём константу: в нижней точке E = mv²/2,U=0 ⇒ C = mv²/2
теперь в той точке которая нас интересует:E=U, но E+U = mv²/2⇒ U = mv²/4 По формуле U = mghгде m - масса тела,g - ускорение свободного паденияh - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем. mgh = mv²/4 ⇒ h = v²/(4g) = 10²/(4*10) = 2,5 м
a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость.
Начальный момент времени возьмем t0=0.
Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился)
v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с)
Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t.
Неизвестно t. Будем искать.
2) Закон движения в данном случае можно записать так:
s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение.
подставляем сюда t из уравнения (1)
s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a)
Итого s=3*v0*v0/(2*a)
s по условию 5 м.
v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с)
Откуда v0=2.58 м/с
ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с