Question

Разность потенциалов заряженного и отсоединённого от батареи конденсатора удвоилась, когда вытек заполнявший его диэлектрик. Определите диэлектрическую проницаемость этого диэлектрика.

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для емкости конденсатора:

C = (ε * ε0 * A) / d,

где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость диэлектрика, ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м), A - площадь пластин конденсатора и d - расстояние между пластинами.

Первоначально, пусть разность потенциалов заряженного конденсатора равна V1, а после удаления диэлектрика она стала равна 2V1.

Используем формулу для емкости конденсатора:

C1 = (ε * ε0 * A) / d,

где C1 - емкость конденсатора до удаления диэлектрика.

После удаления диэлектрика емкость конденсатора увеличилась вдвое:

C2 = 2 * C1,

Также, мы знаем, что емкость конденсатора после удаления диэлектрика равна:

C2 = (ε0 * A) / d,

Теперь мы можем сравнить два уравнения для C2:

(ε0 * A) / d = 2 * C1.

Зная, что C1 = (ε * ε0 * A) / d, мы можем подставить это значение в уравнение:

(ε0 * A) / d = 2 * [(ε * ε0 * A) / d].

Раскроем скобки и упростим выражение:

(ε0 * A) / d = (2 * ε * ε0 * A) / d.

Избавимся от общих множителей и получим окончательное уравнение:

1 = 2 * ε.

Теперь можно найти значение диэлектрической проницаемости ε:

1/2 = ε.

Итак, диэлектрическая проницаемость этого диэлектрика будет равна 1/2 или 0.5.

Надеюсь, эта информация будет полезной и понятной для школьного ученика. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!