Объяснение:
Мы знаем что
k = ( ES )/L
Согласно условию в данной задаче мы имеем дело с жгутом
Тогда
k - коэффициент жесткости жгута
Е - модуль упругости жгута
S - площадь поперечного сечения жгута
L - длина жгута
Также мы знаем что
Т = 2π√( m/k )
Где Т - период период колебания тела на жгуте
m - масса колеблющегося тела
Пусть T1 - периуд колебания груза ( на жгуте ) когда длина жгута равна L
T2 - периуд колебания груза ( на жгуте ) когда длина жгута равна L/4
( L - L3/4 = L/4 )
Тогда
T2/T1 = ( 2π√( m/k2 ) )/( 2π√( m/k1 ) )
Т.к. m = const
T2/T1 = √( ( 1/k2 )/( 1/k1 ) )
T2/T1 = √( k1/k2 )
Из вышесказанного следует что
T2/T1 = √( ( ( ЕS )/L )/( ( ЕS )/( L/4 ) ) )
При Е ; S = const
T2/T1 = √( ( 1/L )/( 1/( 0,25L ) ) )
T2/T1 = √( 0,25L/L )
T2/T1 = √( 0,25L/L )
T2/T1 = √0,25
T2/T1 = 1/2
Т1/Т2 = 2
То есть при уменьшении длины жгута на 75% его период колебаний уменьшится в 2 раза
Q1+Q2=0. ( Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой, Q2 -количество теплоты, отданное кипятком)
Q1=c*m1*(t - t1) . ( t -температура смеси. t1-начальная температура холодной воды=10град,m1=1кг, с - удельная теплоемкость воды)
Q2=c*m2*(t - t2) ( t2 -начальная температура кипятка=100град m2=0,8кг). Подставим
c*m1*(t - t1 ) + c*m2*( t - t2)=0. сократим на с и раскроем скобки
m1*t - m1*t1 + m2*t - m2*t2=0. решим уравнение относительно t .
m1*t + m2*t = m1*t1 + m2*t2.
t*( m1+m2) = m1*t1 + m2*t2.
t=( m1*t1 + m2*t2) / ( m1+m2).
t = ( 1*10 + 0,8*100) / ( 1+0,8)=50град.