Решение: Средняя скорость автомобиля равна: Vср.=(S1+S2)/(t1+t2) Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет: S=V*t S1=4v/5*t1=4v*t1/5 Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет: S2=2v*t2 А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение: (4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v 4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5 4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2) v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2) Разделим левую и правую части уравнения на (v) 4t1+10t2=5t1+5t2 4t1-5t1=5t2-10t2 -t1=-5t2 умножим левую и правую части уравнения на (-1) t1=5t2 Отсюда следует, что соотношение времени равно: t1/t2=1/5
1. Импульс момента силы, Mdt, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса dL: Mdt = d(Jω) или Mdt = dL Где: Mdt – импульс момента силы (произведение момента силы М на промежуток времени dt) Jdω = d(Jω) – изменение момента импульса тела, Jω = L - момент импульса тела есть произведение момента инерции J на угловую скоростьω ω, а d(Jω) есть dL.
2. Кинематические характеристики Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом φ, измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью ω = dφ/dt (измеряется в рад/с) и угловым ускорением ε = d²φ/dt² (измеряется в рад/с²). При равномерном вращении (T оборотов в секунду), Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени: f = 1/T = ω/2 Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота f связаны соотношением T = 1/f
Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения
Угловая скорость вращения тела ω = f/Dt = 2/T
Динамические характеристики Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде: E=
В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы:
Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси: =∑
где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси. Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
3. Маятник представляет собой замкнутую систему. Если маятник находится в крайней точке, его потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. Как только маятник начинает двигаться, егопотенциальная энергия уменьшается, а кинетическая - увеличивается. В нижней точке кинетическая энергия максимальна, а потенциальная - минимальна. После этого начинается обратный процесс. Накопленная кинетическая энергия двигает маятник вверх и увеличивает, тем самым потенциальную энергию маятника. Кинетическая энергия уменьшается, пока маятник снова не остановится уже в другой крайней точке. Можно сказать, что в процессе движения маятника происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной. Или так: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и силами упругости, остается неизменной. (Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией)
=∑ 
Но у нас начальная координата равно 0,значит:
х=
x= 30 *10 + 3*100\2 = 450 метров
ответ: 450 м