32 мин. = 8/15 ч.; 50 мин. = 5/6 ч.
До встречи легковой и грузовой автомобили проходят расстояния:
S₁ = v(л) · t и S₂ = v(гр) · t.
После встречи грузовой и легковой автомобиль проходят расстояния:
S₁ = v(гр) · 5/6 и S₂ = v(л) · 8/15.
Так как расстояние, пройденное легковым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному грузовым автомобилем после встречи, и расстояние, пройденное грузовым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному легковым автомобилем после встречи, то:
v(л) · t = v(гр) · 5/6 (1)
v(л) · 8/15 = v(гр) · t (2)
Разделим (1) на (2) и найдем время t:
t : 8/15 = 5/6 : t
t² = 4/9
t = 2/3 (ч.)
Подставим в (1):
v(гр) = 90 · 2/3 : 5/6 = 72 (км/ч)
ответ: скорость грузового автомобиля 72 км/ч
32 мин. = 8/15 ч.; 50 мин. = 5/6 ч.
До встречи легковой и грузовой автомобили проходят расстояния:
S₁ = v(л) · t и S₂ = v(гр) · t.
После встречи грузовой и легковой автомобиль проходят расстояния:
S₁ = v(гр) · 5/6 и S₂ = v(л) · 8/15.
Так как расстояние, пройденное легковым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному грузовым автомобилем после встречи, и расстояние, пройденное грузовым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному легковым автомобилем после встречи, то:
v(л) · t = v(гр) · 5/6 (1)
v(л) · 8/15 = v(гр) · t (2)
Разделим (1) на (2) и найдем время t:
t : 8/15 = 5/6 : t
t² = 4/9
t = 2/3 (ч.)
Подставим в (1):
v(гр) = 90 · 2/3 : 5/6 = 72 (км/ч)
ответ: скорость грузового автомобиля 72 км/ч
Eк2 = m2v2^2/2 = 0,64Eк1 - переданная энергия шару
m2v2^2/2 = 0,64 m1 v1^2/2
[v1/v2]^2 = 1/0,64 * m2/m1
[v1/v2] = 1/0,8 sqrt(m2/m1)
Eк' = m1v1'^2/2 = 0,36 Eк1 = энергия оставшаяся со вторым телом.
0,36m1v1^2/2
m1v1'^2/2 = 0,36m1v1^2/2
[v1'/v1]^2 = 0,36
v1'/v1 = 0,6
v1' = 0,6v1
Импульс системы
m1v1 = m1v1' + m2v2
m1v1 = 0,6m1v1 + m2v2
m2v2 = 0,4m1v1
m2/m1 = 0,4 (v1/v2)
m2/m1 = 0,4 1/0,8 *sqrt(m2/m1)
2 = sqrt(m2/m1)
m2/m1 = 4