Question

На какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 м, если начальная скорость мяча 20 м/с?

Answer 1

Максимальное расстояние броска получится при угле броска $45^0$
Исходя из этого напишем формулу для расстояния $l= \frac{v_{0}^{2}*sin 2\alpha }{g}$
Для высоты $h= \frac{v_{0}^{2}*sin^{2} \alpha }{2*g}$
Из последнего уравнения получим, что $\frac{v_{0}^{2}}{g} = \frac{2*h}{sin^{2} \alpha }$
Подставляй это в первое уравнение и получишь расчетную формулу

Answer 2

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос и найдем ответ на него.

Так как мы имеем дело с броском мяча, то можем использовать уравнение движения тела, связывающее начальную скорость, время и расстояние. В данном случае, мяч бросается вертикально вверх и возвращается обратно, поэтому время полета мяча будет в два раза больше, чем время его подъема.

Найдем время подъема мяча. Для этого воспользуемся формулой высоты подъема тела: h = (gt^2)/2, где h - высота подъема, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2), t - время подъема.
Так как начальная скорость вертикального броска равна 0, то можем записать: 8 = (9,8*t^2)/2.

Решим полученное уравнение:
8 = 4,9*t^2
t^2 = 8/4,9
t^2 ≈ 1,63
t ≈ sqrt(1,63)
t ≈ 1,28 секунды (округляем до сотых).

Теперь найдем время полета мяча. Как было сказано ранее, оно будет в два раза больше времени подъема:
t полета = 2*t подъема
t полета ≈ 2*1,28
t полета ≈ 2,56 секунды.

Используем найденное время полета, чтобы найти максимальное расстояние, на которое можно бросить мяч. Для этого воспользуемся формулой расстояния: S = V*t, где S - расстояние, V - начальная скорость, t - время полета.
S = 20*2,56
S ≈ 51,2 метра.

Таким образом, максимальное расстояние, на которое можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 метров при начальной скорости 20 м/с, составляет около 51,2 метра.

Пожалуйста, обратите внимание, что это идеализированная модель и в реальности такие решения могут быть усложнены другими факторами, такими как сопротивление воздуха и другие физические особенности мяча.