При отсутствии трения сумма потенциальной энергии E1 и кинетической энергии E2 осциллятора остаётся постоянной: E1+E2=const. Так как E1=k*x²/2, где k - жёсткость пружины, то отсюда k=2*E1/x². В момент времени t=3c x(3)=0,16*cos(13*π/6)=0,16*cos(π/6)=0,16*√3/2≈0,14 м, и тогда k≈2*24000000/0,14²≈2448979591,84 Н/м. Скорость v(t)=dx/dt=-A*B*sin(B*t+C). Из выражений для x(t) и v(t) следует, что в момент времени t=1 с потенциальная энергия E1 максимальна, а кинетическая энергия E2=m*v²/2 равна 0. Значит, при t=1с E1+E2=E1=const, и найдя значение E1 в этот момент, мы найдём и значение суммы E1+E2. При t=1 с E1≈2448979591,84*(0,16)²*(-1)²/2≈31346939 Дж. Тогда в момент времени t=3 с Е2≈31346939-24000000=7346939 Дж≈7,35 мДж. ответ: ≈7,35 мДж.
Дано:
T = 3000 K = 3*10³ K
Т(C) = 6000 К = 6*10³ К
σ = 5,67*10^(-8) Вт/(м²*К⁴)
i - ?
При том же размере мощность излучения Солнца с 1 м² его поверхности была бы (по закону Стефана-Больцмана):
i = σT⁴ = 5,67*10^(-8)*(3*10³)⁴ = 4,5927*10⁶ = 4,6 МВт/м²
Сравним с действующей мощностью (температура Солнца равна примерно 6000 К):
i(С) = σT(C)⁴ = 5,67*10^(-8)*(6*10³)⁴ = 73,5 МВт/м²
4,6 < 73,5 - следовательно, при меньшей мощности Солнца климат нашей планеты был бы гораздо гораздо холоднее.
ответ: 4,6 МВт/м².
Вредное - потеря мощности в различных механизмах. Например вращающийся мотор теряет часть энергии на трение в подшипниках на которых установлен вал.