Жуковский Николай Егорович (1847—1921) — российский и советский Ученый, член-корреспондент Петербургской АН (1894), РАН (1917), основоположник современной гидроаэродинамики, «отец русской авиации».
С 1870 г. — преподаватель физики в 2-й Московской женской гимназии, с 1872 г. — преподаватель математики, с 1874 г. — доцент по кафедре аналитической механики в Высшем техническом училище (ВТУ, ныне — Московский высший технический университет), с 1885 г. — профессор, преподавал теоретическую механику в Московском университете. В 1900 г. был выдвинут кандидатом в действительные академики, но снял свою кандидатуру, так как не хотел оставлять Московский университет и ВТУ. В 1902 г. руководил сооружением одной из первых в Европе аэродинамических труб; в 1904 г. — созданием в поселке Кучино (под Москвой) первого в Европе Аэродинамического института. В 1905 г. избран президентом Московского математического общества. В 1910—1912 гг. прочитал цикл лекций «Теоретические основы воздухоплавания»; с 1913 г. преподавал на курсах офицеров-летчиков при ВТУ и там же создал авиационное расчетно-испытательное бюро, разрабатывавшее методы аэродинамического и прочностного расчета самолетных конструкций. В период Первой мировой войны 1914—1918 гг. разрабатывал вопросы бомбометания и .
В 1918 г. стал одним из организаторов Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ) и с 1920 г. — Института инженеров Красного воздушного флота (с 1922 — Военно-воздушная инженерная академия им. Н. Е. Жуковского).
Автор фундаментальных трудов и учебников для вузов по различным проблемам теоретической и прикладной механики, астрономии, математики, гидродинамики, гидравлики и т. д.
Дано:
m=5 кг
Pч=7800 кг/м³
Pв=1000 кг/м³
Найти:
Vп-?
Итак, шар из чугуна плавает на поверхности, значит сила тяжести, тянущая шар ко дну уравновешивается архимедовой силой, выталкивающей шар: Fт=Fa.
Выражаем Fт=m*g и Fa=Pв*g*(V/2), где V - полный объём шара (делим, т.к. в воду погружается только половина шара, она и выталкивается водой с силой равной силе тяжести, что обеспечивает плавание шара).
Подставляем всё в общую формулу условия плавания тела(Fa=Fт):
Pв*g*(V/2)=m*g
Общий объём шара выражаем через объём полости внутри его и объём чугуна, окружающего полость:
V=Vп+Vч, где Vч=m/Pч (выразили объём чугуна всего шара)
Соберём итоговую формулу:
Pв*g*((Vп+ m/Pч)/2)=m*g;
Pв*((Vп+m/Pч)/2)=m (сократили обе части на g);
Vп=2*m/Pв-m/Pч (выразили Vп из предыдущей формулы);
Vп=2 * 5кг / 1000кг/м³ - 5кг / 7800кг/м³ ≈ 0,00936 м³
Vп = 9,36*10^-3 м³
