Участок цепи состоит из четырех резисторов. Резисторы R1 = 2 Ом и R2 = 3 Ом соединены параллельно. Последовательно с ними соединены резисторы R3 = 3 Ом и R4 = 0,8 Ом. К концам участка приложено напряжение U = 20 В. Найдите силу тока в каждом из четырех резисторов.
Решение
Закон Ома
I=U/R
Последовательное соединение проводников
Uобщ=U1+U2
Iобщ=I1=I2
Rобщ=R1+R2
Параллельное соединение проводников
Uобщ=U1=U2
Iобщ=I1+I2
Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)
Приведем к эквивалентным сопротивлениям:
Rэкв1=(R1*R2)/(R1+R2)=(2*3)/(2+3)=1,2 Ом
Rэкв2=R3+R4=3+0,8=3,8 Ом
Rэкв3=Rэкв1+Rэкв2=1,2+3,8=5 Ом
I=U/R=20/5=4 A
Тогда значит на R3 и R4 ток I=4 А, т.е. I3=I4=4 А
Проверим
Uобщ=U1+U2=I*Rэкв1+I*Rэкв2=4*1.2+4*3.8=20 В
Далее
U1=I*Rэкв1=4*1,2=4,8 В
I1=U1/R1=4,8/2=2,4 A
I2=U1/R2=4,8/3=1,6 A
Проверим баланс токов:
I1+I2=I3=4 --->2.4+1.6=4=4--->4=4=4
Проверим баланс напряжений
4,8+4*3,8=20--->20=20
I1= 2,4 А
I2 = 1,6 А
I3=I4= 4 А
