Question

Льдина, имеющая форму призмы, плавает в воде, высовываясь наружу на 2 см. какова  масса  льдины, если площадь ее основания равна 2000 см2? плотность льда равна  920  кг/м3. объем призмы считается по формуле v = sоснования  • h.​

Answer 1

Дано:

h = 2 см = 0.02 м

S = 2000 см² = 0.2 м²

p = 920 кг/м³



m - ?  



Решение:

1) V = sh,  

V = 0,2 × 0,02 = 0,004 (м³).

F = mg

mg= p(льда)*(V1+V2)

V1*p(воды)*g в соответствии с силой Архимеда

V(1)*p(воды)*g=Mg
V(1)*p(воды)=р льда(V(1)+V(2))
p(воды)*V(1)-p(льда)*V(1)=р(льда)*V(2)
V(1)(p(воды)-р(льда))=р(льда)V(2)
V(1)=(p(льда)*V(2))/(p(воды)-р(льда))
V(1)=(920кг/м³*0.004м³)/(1000кг/м³-920кг/м³)=0.046 м³

V(1)*p(воды)*g = Mg
М=(V(1)*p(воды)*g)/g
M=(0.046 м³ × 1000 кг/м³ × 10 м/с²)/10м/с² = 46 кг



ответ: m = 46 кг

Answer 2

Если V₁ это объём тела под водой, а V это весь объём, то существует отношение: часть тела под водой это отношение плотности тела к плотности жидкости (чем плотнее тело тем больше его объём под водой, то есть оно будет погружаться. Если плотность тела больше плотности воды то часть тела под водой будет больше 1, то есть оно просто утонет)

$\dfrac{V_1}{V}= \dfrac{\rho_{telo}}{\rho_{zhidkost}}=\dfrac{920}{1000}=0.92$

Это значит, что 0.92 части льдины находится под водой. Значит 0.08 её части это часть над водой, то есть V₂. Тогда полный объём V будет равен 1

$\dfrac{V}{V_2}=\dfrac{1}{0.08}\\ \\ V=\dfrac{S*h}{0.08} = \dfrac{0.2*0.02}{0.08}=0.05$ м³ - объём всей льдины

$M=\rho_{led} V=920*0.05=46kg$