Question

1. под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см. малыш положил на грузовичок игрушку массой 200 г, и под действием той же силы за то же время грузовик проехал из состояния покоя путь 20 см. какова масса грузовичка? трение не учитывать. 2. решите предыдущую для случая, когда направление силы противоположно направлению перемещения. 3. двое учеников тянут динамометр в противоположные стороны с силой 80 н каждый. что показывает динамометр? ответ обоснуйте. 4. канат выдерживает подъем с некоторым ускорением груза массой 200 кг и опускание с тем же по модулю ускорением груза массой 300 кг. какой максимальной массы груз можно поднимать (опускать) на этом канате с постоянной скоростью?

Answer 1

1)
раз трение не учитывать, значит движение равноускоренное, значит отношение перемещений равно отношению ускорений равно обратному отношению полных масс
вывод - масса грузовика равна 200 г
3) покажет 80 Н - закон ньютона - действие равно противодействию
4) 250 кг

Answer 2

1. Пусть масса грузовика равна m г, а сила, действующая на него, равна F. Когда грузовик движется из состояния покоя на расстояние 40 см, мы можем использовать уравнение движения:
F * 40 см = m г * a, где a - ускорение грузовика.

Во втором случае грузовик движется на расстояние 20 см. Поскольку сила и время действия силы остаются теми же, у нас есть:
F * 20 см = (m г + 200 г) * a.

Делим оба уравнения, чтобы избавиться от силы и ускорения:
(F * 40 см) / (F * 20 см) = (m г * a) / ((m г + 200 г) * a).

Убираем силу и сокращаем выражения:
2 = m г / (m г + 200 г).

Решаем уравнение относительно m г:
2 * (m г + 200 г) = m г,
2m г + 400 г = m г,
m г = 400 г.

Итак, масса грузовика равна 400 г.

2. В этом случае направление силы противоположно направлению перемещения. Поэтому ускорение грузовика будет отрицательным (обратным). Мы можем использовать тот же метод, что и в предыдущем случае, заменив только знаки ускорения.

Уравнение движения для пути 40 см:
F * 40 см = m г * (-a).

Уравнение движения для пути 20 см:
F * 20 см = (m г + 200 г) * (-a).

Делим оба уравнения и решим уравнение относительно m г:
2 = m г / (m г + 200 г),
2 * (m г + 200 г) = m г,
2m г + 400 г = m г,
m г = 400 г.

Масса грузовика также равна 400 г.

3. Динамометр является прибором, предназначенным для измерения силы. В данном случае, два ученика тянут динамометр в противоположные стороны с силой 80 н каждый. Так как силы действуют в противоположных направлениях, их векторы сложатся и динамометр покажет сумму этих сил.

Таким образом, динамометр покажет силу, равную сумме сил учеников, то есть 80 н + 80 н = 160 н.

4. В случае подъема, канат выдерживает ускорение груза массой 200 кг, а в случае опускания - ускорение груза массой 300 кг.

Рассмотрим случай подъема. Пусть максимальная масса груза, которую можно поднять, равна М кг. В этом случае сила натяжения каната должна быть достаточной для преодоления силы тяжести груза и обеспечения требуемого ускорения.

Формула второго закона Ньютона: F = m * a

Где F - сила натяжения каната, m - масса груза и a - ускорение. В нашем случае ускорение должно быть положительным. Ускорение можно найти, используя эти формулы:

Подъем: F = (M + 200 кг) * a

Опускание: F = (M + 300 кг) * a

При постоянной скорости, F должна быть одинакова в обоих случаях:

(M + 200 кг) * a = (M + 300 кг) * a

Разделим оба уравнения на a:

M + 200 кг = M + 300 кг

Отнимем M от обеих частей:

200 кг = 300 кг

Это противоречие, поскольку 200 кг не может быть равно 300 кг. Таким образом, нет максимальной массы груза, которую можно поднять (опустить) на этом канате с постоянной скоростью.