Если тело свободно падает с некоторой высоты h, измерьте ее при дальномера или любого другого при Рассчитайте скорость падения тела v, найдя корень квадратный из произведения ускорения свободного падения на высоту и число 2, v=√(2∙g∙h). Если перед началом отсчета времени тело уже имело скорость v0, то к получившемуся результату прибавьте ее значение v=√(2∙g∙h)+v0. 2 Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с. 3 Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t. 4 Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с. 5 Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное - по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах. 6 Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.
Я не знаю как это решить основываясь только на знаниях семикласника общеобразовательной школы. Моё видение этих задач изложено ниже. Задача №1. Помним, (1) что давление в жидкости P = ρ·g·h, (2) если давление в сообщающихся сосудах (в правом и левом колене U образной трубки) одинаково, то жидкость покоится, иначе начинает движение перетекая из одной части сосуда в другую.
Доливая керосин в правое колено трубки мы изменяем уровень воды в левом колене трубки. Но! Вода из правого колена переходит в левое, чтобы скомпенсировать давление создаваемое столбом керосином. Распишем изменение высот столбов жидкости в каждом из колен. Правое колено: Высота столба жидкости: h прав. = х + h кер. - h воды., где х-исходная высота столба воды, h кер.-высота столба налитого керосина, h воды.-высота столба воды ушедшей в левое колено сосуда; Расстояние от края трубки до уровня жидкости: 45 - h кер. + h воды., заметим, что когда жидкость из трубки уходит, то это расстояние увеличивается, когда жидкость доливают, то "зазор" между поверхностью жидкости и краем трубки, увеличивается. Левое колено: Высота столба жидкости: h лев. = х + h воды.; Расстояние от края трубки до уровня жидкости: 45 - h воды. В тот момент, когда жидкости покоятся, давления в правом и левом колене сосуда равны. P прав. = P лев. ρ воды·g·(х - h воды.) + ρ кер.·g·h кер. = ρ воды ·g·(х + h воды.). Домножим правую и левую части уравнения на дробь 1/g, раскроем скобки и получим: ρ воды·х - ρ воды·h воды. + ρ кер.·h кер. = ρ воды.·х + ρ воды.·h воды. Сгруппируем в правой части уравнения все слагаемые с ρ воды., а в левой с ρ кер. ρ кер.·h кер. = ρ воды.·х + ρ воды.·h воды. - ρ воды·х + ρ воды·h воды. ρ кер.·h кер. = 2·ρ воды.·h воды. Плотность пресной воды 1 г/см³ плотность керосина пусть будет 0,8 г/см³ (точное значение зависит от марки керосина). 0,8·h кер. = 2·1·h воды.; h кер. = (2·1·h воды.)/0,8; h кер. = 2,5·h воды. [*] Керосин легче воды, его столб будет выше, поэтому первым исчезнет зазор в правом колене. 45 - h кер. + h воды. = 0, то есть h кер. = 45 + h воды. [**] Левые и правые части уравнений [*] и [**] равны, объединим их в одно уравнение. 2,5·h воды. = 45 + h воды. Упростим выражение. 2,5·h воды. - h воды.= 45; (2,5 - 1)·h воды. = 45; h воды. = 45/1,5 = 30 см; h кер. = 45 + h воды. = 45+30=75 см. Задача №2 Условие в этой задаче не полное, поэтому она, записанная как есть, имеет множество решений. p ртути = ρ ртути ·g·h ртути = 13600 кг/м³ · 9,8 Н/кг · 0,01 м = 1333 Па (Учебник физики 7 класс, Перышкин А.В., 2006 г., стр.102). p общ. = p воды + p керосина = ρ воды ·g·h воды + ρ кер. ·g·h кер. = 9800·h воды +7840·h кер. 1333= 9800·h воды +7840·h кер. Из Вашего условия большего мы получить не сможем. Задача №3 Сила тяжести F=mg; сообщающиеся сосуды с различным сечением используют в гидравлических машинах для развития больших сил, перегоняя поршнями жидкость из сосуда с малым сечением (площадью поперечного сечения) в сосуд с большим сечением F₂/F₁ = S₂/S₁. Доливая керосин сверху мы его массой действуем как-бы на поршень 1. F₁ = Fтяж. керосина. = m кер.·g = V кер.·ρ кер. ·g = S₁ · h кер. · ρ кер. ·g. F₂ = Fтяж. воды. = S₂ · h воды. · ρ воды. ·g. Жидкость в сосудах покоится, следовательно, сила с которой действует керосин уравновешена силой с которой действует столб воды: F₁ = F₂; S₁ · h кер. · ρ кер. ·g = S₂ · h воды. · ρ воды. ·g. (h кер. · ρ кер. ·g) / (h воды. · ρ воды. ·g) = S₂/S₁; (???высота керосина 2 см или 0,2 см ??? Будем считать =2 см) (0,02·0,8·9,8)/(h воды.·1·9,8) = 3/1 Выразим неизвестную величину: (0,02·0,8·9,8)·1= 3·(h воды.·1·9,8) h воды. = ((0,02·0,8·9,8)·1)/(3·(1·9,8)) = 0,016/3 = 0,005(3) м ≈ 0,53 см. - изменение уровня воды в широком сосуде.
