Пусть Е = ЭДС1 = ЭДС2
r = r1 = r2 - внутреннее сопротивление источника
R - внешнее сопротивление.
При последовательном соединении
I1 (2r+R) = 2E
I1= 2E/(2r+R)
Выделяемая на R мощность
Р = I1^2* R = 4E^2*R/(2r+R )^2 = 160 (3)
или
160r^2+160rR+40R^2= E^2*R
(1)
При параллельном соединении
I2(R+r/2)= E
I2= E/(R+r/2)
Выделяемая на R мощность
Р = I2^2 * R = E^2* R/(R+r/2)^2= 160
или
40r^2+160rR+160R^2= E^2*R
(2)
Из (1) вычтем (2)
120 r^2 - 120R^2 = 0
или r = R
В третьем случае
I3(R+r) = E
I3 = E / (R+r)
Выделяемая на R мощность
P3 = I3^2*R = E^2*R / (R+r)^2
Зная что r=R
P3= E^2 / 4R
Из (3) при r=R
4E^2/9R = 160
E^2/R = 360
И
Р3 = E^2/4R = 90 Вт
