Импульс тела - это величина, характеризующая количество движения тела. Импульс можно рассчитать, умножив массу тела на его скорость. То есть импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v): p = m * v.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда скорость тела увеличивается в 4 раза.
Допустим, изначальная скорость тела была v1, а новая скорость после увеличения – v2. Из условия задачи, v2 = 4 * v1.
Импульс до изменения скорости тела равен p1 = m * v1.
Импульс после увеличения скорости тела равен p2 = m * v2 = m * (4 * v1).
Теперь сравним p2 и p1:
p2 = m * (4 * v1) = 4 * (m * v1) = 4 * p1.
Таким образом, импульс тела увеличится в 4 раза при увеличении его скорости в 4 раза.
Обоснование: Рассмотрев формулу импульса (p = m * v) и учтя, что скорость после увеличения становится в 4 раза больше, мы можем увидеть, что импульс тоже увеличивается именно в 4 раза.
Шаги решения:
1. Исходные данные:
- Известно, что скорость увеличивается в 4 раза.
- Необходимо определить, как изменится импульс тела.
2. Запишем формулу для импульса тела: p = m * v.
3. Обозначим изначальную скорость тела как v1 и новую скорость после увеличения как v2. Из условия задачи, v2 = 4 * v1.
4. Запишем выражение для импульса до изменения скорости: p1 = m * v1.
5. Запишем выражение для импульса после увеличения скорости: p2 = m * v2 = m * (4 * v1).
6. Сравним p2 и p1: путем алгебраических преобразований видим, что p2 = 4 * p1.
7. Полученный результат говорит нам, что импульс тела увеличится в 4 раза при увеличении его скорости в 4 раза.
