Question

Смесь водорода и гелия поместили в сосуд объемом v1, который отделен от откачанного до состояния вакуума сосуда объемом v2 полунепроницаемой перегородкой, пропускающей только молекулы водорода. после установления равновесия давление в первом сосуде упало в 2 раза. температура постоянна. определите отношение массы водорода к массе гелия в смеси газов

Answer 1

P = nkt = N*(kT/V). Выражение в скобках по условию постоянно, поэтому при падении давления в два раза, в два раза уменьшается и количество молекул, то есть количество молекул водорода равно количеству молекул гелия. Но одна молекула водорода H2 весит в два раза меньше молекулы гелия He. Поэтому масса водорода в два раза меньше массы гелия.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется знание закона Дальтона о суммарном давлении смеси газов.

Согласно закону Дальтона, суммарное давление смеси газов равно сумме давлений каждого газа в смеси при одинаковой температуре и объеме.

Пусть масса водорода в смеси газов равна m1, а масса гелия равна m2.

Мы знаем, что после установления равновесия давление в первом сосуде упало в 2 раза, то есть стало равным одной половине исходного давления.

Пусть исходное давление в первом сосуде равно P0. Тогда после установления равновесия давление в первом сосуде станет равным P0/2.

Также из условия задачи известно, что температура постоянна. Это значит, что можно сказать, что отношение масс водорода и гелия в смеси газов равно отношению частей их давлений в смеси.

Итак, давление водорода в смеси газов равно P1 = P0/2, а давление гелия равно P2 = P0.

Таким образом, отношение масс водорода и гелия в смеси газов будет равно отношению P1 к P2, то есть:

m1/m2 = P1/P2 = (P0/2) / P0 = 1/2.

Таким образом, отношение массы водорода к массе гелия в смеси газов равно 1/2.