Question

Высота воды в левом колене сообщающихся сосудов, разделенных краном, равна 46 см, в правом 10 см. на сколько сантиметров изменится уровень воды в левом сосуде, если открыть кран? левое колено сосуда имеет площадь поперечного сечения 10 см2, правое 19 см2.

Answer 1

Объем воды в сосудах до открытия крана и после его открытия остается  одинаковым. Уровни воды после открытия крана, по закону сообщающихся сосудов установятся  одинаковыми в левом и правом сосудах. Пусть высота уровней h. Тогда объем воды до открытия  крана  будет  h_1* S_1 + h_2 *  S_2. После открытия крана объем будет исчисляться по формуле  h * S_1 + h * S_2. Приравняв эти две величины получим формулу для отыскания h. 
h = (h_1 * S_1 + h_2 * S_2) / (S_1 + S_2) = 22.4 см. Величина понижения  уровня в первом сосуде будет  46 - 22.4 = 23.6 см.
ответ: В первом сосуде уровень понизится на 23.6 см.