Question

Тело движется вдоль плоскости высотой 3 м и длиной 5 м таким образом, что разность путей, проходимых телом за два последовательных промежутка времени по 0.1 с, составляет 0.08 м. определить коэффициент трения тела о плоскость. (ответ: 0,25) нужно решение

Answer 1

В некий момент движения скорость v
через ∆t координата ∆t*v+a* ∆t^2/2
через 2∆t координата 2∆t*v+a* (2∆t)^2/2
за первые ∆t пройден путь  ∆t*v+a* ∆t^2/2
за последующие ∆t пройден путь  (2∆t*v+a* (2∆t)^2/2) - (∆t*v+a* ∆t^2/2)=(∆t*v+3a* ∆t^2/2)
разность путей, проходимых телом за два последовательных промежутка времени (∆t*v+3a* ∆t^2/2) - ( ∆t*v+a* ∆t^2/2) = a* ∆t^2 =  ∆S
a= ∆S/∆t^2

ускорение тела, движущегося вверх по наклонной плоскости
a=g*(sin+k*cos)
k=(a/g-sin)/cos = (∆S/(∆t^2g)-sin)/cos = (0,08/(0,1^2*10)-(3/5))/(4/5) = 0,25

ускорение тела, движущегося вниз по наклонной плоскости
a=g*(sin-k*cos)
k=(sin -a/g)/cos = (sin - ∆S/(∆t^2g) )/cos = ((3/5)-0,08/(0,1^2*10)))/(4/5) = -0,25 - ложный корень

ответ к=0,25