вместимостью 40 литров содержит азот ( ) массой 2,6 кг. При какой температуре возникает опасность взрыва, если допустимое давление в данном Па .
РЕШЕНИЕ:
Очевидно, что значение допустимого давления в Па позволяет балону безопасно удерживать внутри газы при меньших давлениях и напротив: он взрывается при больших давлениях. Поскольку давление газов тем больше, чем больше температура, то значит есть некоторая температура, ниже которой газ в удерживается безопасно, а выше которой происзодит взрыв. Таким образом температура должна быть меньше какого-то значению, чтобы газ не взрывался.
Уравнение идеального газа устанавливает чёткую связь между давлением, объёмом, температурой, его массой и молярной массой:
;
Из него слудует, что и ;
С учётом требуемого условия для температуры: ;
В практической жизни мы пользуемся температурной шкалой Цельсия, а данная формула даёт значение температуры в Кельвинах, которой больше обычных температур на 273 К . Тогда:
;
Короче говоря: ;
Важно понимать, что:
кг/моль г/моль , а 1 л = ;
Подставляем и находим, что:
;
Т.е. при температуре азот в балолоне не взорвётся, а при температуре как раз и взорвётся.
Выше (ниже) решение не совсем понятно. Могу поподробней. Итак, что имеем: Цилиндр стоит на наклонной плоскости (под определённым углом). Нужно определить, на каком расстоянии нужно поставить цилиндр чтобы он не упал. "Центр масс" - о чём это говорит? Вот представьте, разделил мы этот цилиндр на две равные части (пополам) и поставили на туже самую плоскость таким же образом, что мы получим? Верхняя часть опрокинется, а нижняя будет стоять на месте т.е. центр масс подразумевает что, масса верхней части и нижней будут "соосны" (будет определённый баланс). Если записывать математически: Центр масс = . Идём далее Один катет радиус, второй - половина высоты? О чём идёт речь.. Тут получаем треугольник. Рисунок добавлю. Критический угол - номинальный угол при котором цилиндр не опрокинется. Из рисунка получаем зависимость: отношение центра масс к радиусу основания .